Воду массой m = 100 кг нагрели в бойлере от температуры t1 = 4 °C до температуры t2 = 94 °C. Определите изменение массы воды, обусловленное изменением внутренней энергии воды. Удельная теплоемкость воды 4 2,кДж/кг С
от

1 Ответ

Дано:  
- Масса воды m = 100 кг.  
- Начальная температура t1 = 4 °C.  
- Конечная температура t2 = 94 °C.  
- Удельная теплоемкость воды c = 4,2 кДж/(кг·°C) = 4200 Дж/(кг·°C) (переведем в СИ).  

Найти:  
- Изменение массы воды, обусловленное изменением внутренней энергии.

Решение:

Сначала найдем изменение температуры:

Δt = t2 - t1 = 94 °C - 4 °C = 90 °C.

Теперь найдем изменение внутренней энергии воды с помощью формулы:

Q = m * c * Δt,

где Q - это изменение внутренней энергии. Подставим известные значения:

Q = 100 кг * 4200 Дж/(кг·°C) * 90 °C.

Вычислим Q:

Q = 100 * 4200 * 90 = 37800000 Дж = 37,8 * 10^6 Дж.

Теперь согласно уравнению Эйнштейна для изменения массы, связанного с изменением энергии:

Δm = Q / c^2,

где c - скорость света (c ≈ 3 * 10^8 м/с).

Подставим известные значения:

Δm = (37,8 * 10^6 Дж) / (3 * 10^8 м/с)^2.

Вычислим c^2:

c^2 = (3 * 10^8 м/с) * (3 * 10^8 м/с) = 9 * 10^16 м^2/с^2.

Теперь подставим это значение обратно в формулу для изменения массы:

Δm = (37,8 * 10^6) / (9 * 10^16).

Выполним деление:

Δm = 4,2 * 10^-10 кг.

Ответ: Изменение массы воды составляет примерно 4,2 * 10^-10 кг.
от