Дано:
- Масса воды m = 100 кг.
- Начальная температура t1 = 4 °C.
- Конечная температура t2 = 94 °C.
- Удельная теплоемкость воды c = 4,2 кДж/(кг·°C) = 4200 Дж/(кг·°C) (переведем в СИ).
Найти:
- Изменение массы воды, обусловленное изменением внутренней энергии.
Решение:
Сначала найдем изменение температуры:
Δt = t2 - t1 = 94 °C - 4 °C = 90 °C.
Теперь найдем изменение внутренней энергии воды с помощью формулы:
Q = m * c * Δt,
где Q - это изменение внутренней энергии. Подставим известные значения:
Q = 100 кг * 4200 Дж/(кг·°C) * 90 °C.
Вычислим Q:
Q = 100 * 4200 * 90 = 37800000 Дж = 37,8 * 10^6 Дж.
Теперь согласно уравнению Эйнштейна для изменения массы, связанного с изменением энергии:
Δm = Q / c^2,
где c - скорость света (c ≈ 3 * 10^8 м/с).
Подставим известные значения:
Δm = (37,8 * 10^6 Дж) / (3 * 10^8 м/с)^2.
Вычислим c^2:
c^2 = (3 * 10^8 м/с) * (3 * 10^8 м/с) = 9 * 10^16 м^2/с^2.
Теперь подставим это значение обратно в формулу для изменения массы:
Δm = (37,8 * 10^6) / (9 * 10^16).
Выполним деление:
Δm = 4,2 * 10^-10 кг.
Ответ: Изменение массы воды составляет примерно 4,2 * 10^-10 кг.