Дано:
- Скорость нейтрона v = 0,6c, где c – скорость света в вакууме, c ≈ 3 * 10^8 м/с.
Найти:
Отношение полной энергии E к кинетической энергии K.
Решение:
1. Сначала найдем фактор Лоренца γ:
γ = 1 / (1 - v^2/c^2)^(1/2).
Подставим значение v:
v^2 = (0,6c)^2 = 0,36c^2,
Таким образом,
1 - v^2/c^2 = 1 - 0,36 = 0,64.
Теперь можем вычислить γ:
γ = 1 / (0,64)^(1/2) = 1 / 0,8 = 1,25.
2. Полная энергия нейтрона определяется как:
E = γmc^2.
Кинетическая энергия рассчитывается по формуле:
K = E - mc^2 = (γ - 1)mc^2.
3. Теперь найдем отношение полной энергии к кинетической энергии:
E/K = [γmc^2] / [(γ - 1)mc^2].
Сократим mc^2:
E/K = γ / (γ - 1).
Подставим значение γ:
E/K = 1,25 / (1,25 - 1) = 1,25 / 0,25 = 5.
Ответ:
Отношение полной энергии к кинетической энергии составляет 5.