Дано:
- частота света ν = 6,0 · 10^14 Гц
- масса протона m_p ≈ 1,67 · 10^(-27) кг (для расчета кинетической энергии)
Найти: разность потенциалов ΔU, необходимую для достижения заданной кинетической энергии.
Решение:
1. Сначала найдем энергию одного фотона E_photon с помощью формулы:
E_photon = h * ν,
где h - постоянная Планка (h ≈ 6,626 × 10^(-34) Дж·с).
2. Подставим значения:
E_photon = (6,626 × 10^(-34) Дж·с) * (6,0 · 10^14 Гц) = 3,976 × 10^(-19) Дж.
3. Теперь найдем необходимую кинетическую энергию K протона, которая должна быть в два раза больше энергии фотона:
K = 2 * E_photon.
4. Подставим значения:
K = 2 * (3,976 × 10^(-19) Дж) = 7,952 × 10^(-19) Дж.
5. Кинетическая энергия K протона также может быть выражена через разность потенциалов ΔU:
K = q * ΔU,
где q - заряд протона (q ≈ 1,6 × 10^(-19) Кл).
6. Из этого уравнения мы можем выразить ΔU:
ΔU = K / q.
7. Подставим известные значения:
ΔU = (7,952 × 10^(-19) Дж) / (1,6 × 10^(-19) Кл).
8. Вычислим разность потенциалов ΔU:
ΔU ≈ 4,97 В.
Ответ: разность потенциалов ΔU ≈ 4,97 В.