Дано:
- работа выхода электрона Авых = 1,8 эВ
- частота света ν = 7,1 · 10^14 Гц
Найти:
- модуль максимальной скорости электронов v max
Решение:
1. Сначала найдем энергию фотона E, используя формулу:
E = h * ν,
где h — постоянная Планка (h ≈ 6.626 * 10^-34 Дж·с).
2. Подставим значение частоты для нахождения энергии фотона:
E = (6.626 * 10^-34 Дж·с) * (7.1 * 10^14 Гц)
E ≈ 4.71 * 10^-19 Дж.
3. Переведем энергию из джоулей в электрон-вольты:
1 эВ = 1.6 * 10^-19 Дж,
E = (4.71 * 10^-19 Дж) / (1.6 * 10^-19 Дж/эВ)
E ≈ 2.94 эВ.
4. Теперь найдем максимальную кинетическую энергию электронов Eк max:
Eк max = E - Авых,
Eк max = 2.94 эВ - 1.8 эВ
Eк max ≈ 1.14 эВ.
5. Чтобы найти модуль максимальной скорости электронов v max, используем формулу:
Eк max = (m * v max^2) / 2,
где m — масса электрона (m ≈ 9.11 * 10^-31 кг).
6. Перепишем уравнение для v max:
v max = sqrt((2 * Eк max) / m).
7. Сначала переведем Eк max в джоули:
Eк max ≈ 1.14 эВ * (1.6 * 10^-19 Дж/эВ)
Eк max ≈ 1.824 * 10^-19 Дж.
8. Теперь подставим значения в формулу для v max:
v max = sqrt((2 * 1.824 * 10^-19 Дж) / (9.11 * 10^-31 кг))
v max = sqrt((3.648 * 10^-19 Дж) / (9.11 * 10^-31 кг))
v max ≈ sqrt(4.00 * 10^11)
v max ≈ 2.0 * 10^5 м/с.
Ответ:
Модуль максимальной скорости электронов, вылетающих с поверхности пластины, составляет примерно 2.0 * 10^5 м/с.