Пластина из цезия, для которого работа выхода электрона Авых = 1,8 эВ, освещается монохроматическим светом с частотой ν = 7,1 · 1014 Гц. Определите модуль максимальной скорости электронов, вылетающих с поверхности пластины
от

1 Ответ

Дано:
- работа выхода электрона Авых = 1,8 эВ
- частота света ν = 7,1 · 10^14 Гц

Найти:
- модуль максимальной скорости электронов v max

Решение:

1. Сначала найдем энергию фотона E, используя формулу:
   E = h * ν,
   где h — постоянная Планка (h ≈ 6.626 * 10^-34 Дж·с).

2. Подставим значение частоты для нахождения энергии фотона:
   E = (6.626 * 10^-34 Дж·с) * (7.1 * 10^14 Гц)
   E ≈ 4.71 * 10^-19 Дж.

3. Переведем энергию из джоулей в электрон-вольты:
   1 эВ = 1.6 * 10^-19 Дж,
   E = (4.71 * 10^-19 Дж) / (1.6 * 10^-19 Дж/эВ)
   E ≈ 2.94 эВ.

4. Теперь найдем максимальную кинетическую энергию электронов Eк max:
   Eк max = E - Авых,
   Eк max = 2.94 эВ - 1.8 эВ
   Eк max ≈ 1.14 эВ.

5. Чтобы найти модуль максимальной скорости электронов v max, используем формулу:
   Eк max = (m * v max^2) / 2,
   где m — масса электрона (m ≈ 9.11 * 10^-31 кг).

6. Перепишем уравнение для v max:
   v max = sqrt((2 * Eк max) / m).

7. Сначала переведем Eк max в джоули:
   Eк max ≈ 1.14 эВ * (1.6 * 10^-19 Дж/эВ)
   Eк max ≈ 1.824 * 10^-19 Дж.

8. Теперь подставим значения в формулу для v max:
   v max = sqrt((2 * 1.824 * 10^-19 Дж) / (9.11 * 10^-31 кг))
   v max = sqrt((3.648 * 10^-19 Дж) / (9.11 * 10^-31 кг))
   v max ≈ sqrt(4.00 * 10^11)
   v max ≈ 2.0 * 10^5 м/с.

Ответ:
Модуль максимальной скорости электронов, вылетающих с поверхности пластины, составляет примерно 2.0 * 10^5 м/с.
от