Дано:
- длина волны λ = 2,0 пм = 2,0 * 10^-12 м
- работа выхода электрона с поверхности металла пренебрежимо мала
Найти:
- модуль максимальной скорости фотоэлектронов v max
Решение:
1. Сначала найдем энергию фотона E. Энергия фотона определяется формулой:
E = h * c / λ,
где h — постоянная Планка (h ≈ 6.626 * 10^-34 Дж·с) и c — скорость света (c ≈ 3 * 10^8 м/с).
2. Подставим значение длины волны в формулу для энергии фотона:
E = (6.626 * 10^-34 Дж·с) * (3 * 10^8 м/с) / (2,0 * 10^-12 м)
E = (1.9878 * 10^-25 Дж·м) / (2.0 * 10^-12 м)
E ≈ 9.939 * 10^-14 Дж.
3. Теперь найдем модуль максимальной скорости электронов v max, используя формулу для кинетической энергии:
E = (m * v max^2) / 2,
где m — масса электрона (m ≈ 9.11 * 10^-31 кг).
4. Перепишем уравнение для v max:
v max = sqrt((2 * E) / m).
5. Подставим значения в формулу для v max:
v max = sqrt((2 * 9.939 * 10^-14 Дж) / (9.11 * 10^-31 кг))
v max = sqrt((1.9878 * 10^-13 Дж) / (9.11 * 10^-31 кг))
v max = sqrt(2.18 * 10^17)
v max ≈ 1.48 * 10^8 м/с.
Ответ:
Модуль максимальной скорости фотоэлектронов, вылетающих с поверхности металла, составляет примерно 1.48 * 10^8 м/с.