Определите работу выхода электрона из металла, если при освещении металла монохроматическим светом сначала частотой ν1 = 6,0 · 1014 Гц, а затем — частотой ν2 = 4,0 · 1014 Гц максимальные кинетические энергии фотоэлектронов, вылетающих из металла, различаются в n = 4,0 раза.
от

1 Ответ

Дано:
- ν1 = 6,0 · 10^14 Гц (частота первого света)
- ν2 = 4,0 · 10^14 Гц (частота второго света)
- n = 4,0 (соотношение максимальных кинетических энергий фотоэлектронов)

Найти:
- работу выхода электрона из металла (Aвых).

Решение:

1. Обозначим максимальные кинетические энергии фотоэлектронов для частот ν1 и ν2 как Ек1 и Ек2 соответственно.

2. По уравнению фотоэффекта:
   Ек1 = h * ν1 - Aвых,
   Ек2 = h * ν2 - Aвых.

3. Из условия задачи известно, что:
   Ек1 = n * Ек2,
   где n = 4,0.

4. Подставим выражение для Ек1 в уравнение:
   h * ν1 - Aвых = n * (h * ν2 - Aвых).

5. Раскроем скобки:
   h * ν1 - Aвых = 4 * h * ν2 - 4 * Aвых.

6. Переносим все члены с Aвых на одну сторону, а остальные на другую:
   h * ν1 + 3 * Aвых = 4 * h * ν2.

7. Теперь выразим работу выхода:
   Aвых = (h * ν1 - 4 * h * ν2) / 3.

8. Вынесем h за скобки:
   Aвых = h * (ν1 - 4 * ν2) / 3.

9. Подставим известные значения ν1 и ν2:
   Aвых = h * [(6,0 · 10^14) - 4 * (4,0 · 10^14)] / 3
   Aвых = h * [(6,0 · 10^14) - (16,0 · 10^14)] / 3
   Aвых = h * (-10,0 · 10^14) / 3.

10. Упрощаем:
    Aвых = - (10,0 / 3) * h * 10^14.

11. Теперь найдем h, используя известное значение, h ≈ 6,626 · 10^-34 Дж·с:
    Aвых = - (10,0 / 3) * (6,626 · 10^-34) * 10^14.

12. Выполним умножение:
    Aвых ≈ - (22,0867 · 10^-20) Дж
    Aвых ≈ - 2,21 · 10^-19 Дж.

13. Но работа выхода не может быть отрицательной, значит мы рассматриваем модуль, и необходимо убрать знак минус:
    Aвых ≈ 2,21 · 10^-19 Дж.

Ответ:
Работа выхода электрона из металла составляет примерно 2,21 · 10^-19 Дж.
от