Дано:
- νmin = 5,0 · 10^14 Гц (красная граница фотоэффекта)
- ν1 = 6,0 · 10^14 Гц (начальная частота света)
- v2 = 2 * v1 (максимальная скорость вылетающих из катода электронов увеличилась в n = 2,0 раза)
Найти:
- увеличение частоты света, т.е. разницу между новой частотой ν2 и частотой ν1.
Решение:
1. Запишем уравнение для максимальной кинетической энергии фотоэлектронов:
Eк = h * ν - Aвых,
где Aвых - работа выхода электрона, которая равна:
Aвых = h * νmin.
2. Для частоты ν1 максимальная кинетическая энергия будет:
Eк1 = h * ν1 - Aвых = h * ν1 - h * νmin = h * (ν1 - νmin).
3. Для новой частоты ν2 максимальная кинетическая энергия будет:
Eк2 = h * ν2 - Aвых = h * ν2 - h * νmin = h * (ν2 - νmin).
4. Зная, что v2 = 2 * v1, мы можем выразить Eк2 через Eк1:
Eк2 = 2 * Eк1.
5. Подставим выражения для Eк1 и Eк2:
h * (ν2 - νmin) = 2 * h * (ν1 - νmin).
6. Упростим уравнение, разделив обе стороны на h:
ν2 - νmin = 2 * (ν1 - νmin).
7. Выразим ν2:
ν2 = 2 * (ν1 - νmin) + νmin.
8. Подставим известные значения ν1 и νmin:
ν2 = 2 * (6,0 · 10^14 - 5,0 · 10^14) + 5,0 · 10^14.
9. Упростим:
ν2 = 2 * (1,0 · 10^14) + 5,0 · 10^14 = 2,0 · 10^14 + 5,0 · 10^14 = 7,0 · 10^14 Гц.
10. Найдем, насколько увеличили частоту света:
Δν = ν2 - ν1 = 7,0 · 10^14 - 6,0 · 10^14 = 1,0 · 10^14 Гц.
Ответ:
Частоту света увеличили на 1,0 · 10^14 Гц.