дано:
- длина волны облучения λ = 300 нм = 300 · 10^(-9) м
- красная граница для вещества фотокатода λ_0 = 450 нм = 450 · 10^(-9) м
найти: напряжение U, необходимое для прекращения фототока
решение:
1. Сначала найдем энергию фотона E, используя формулу:
E = h * c / λ, где h — постоянная Планка (h ≈ 6,63 · 10^(-34) Дж·с) и c — скорость света (c ≈ 3 · 10^8 м/с).
2. Рассчитаем энергию фотона E при длине волны 300 нм:
E = (6,63 · 10^(-34) Дж·с * 3 · 10^8 м/с) / (300 · 10^(-9) м).
3. Выполним вычисления:
E = (1,989 · 10^(-25) Дж·м) / (300 · 10^(-9) м)
E ≈ 6,63 · 10^(-19) Дж.
4. Теперь определим работу выхода A, которая соответствует красной границе:
A = h * c / λ_0.
5. Рассчитаем работу выхода A:
A = (6,63 · 10^(-34) Дж·с * 3 · 10^8 м/с) / (450 · 10^(-9) м).
6. Выполним вычисления:
A = (1,989 · 10^(-25) Дж·м) / (450 · 10^(-9) м)
A ≈ 4,42 · 10^(-19) Дж.
7. Теперь найдем максимальную кинетическую энергию K_max фотоэлектронов:
K_max = E - A.
8. Подставим значения:
K_max = 6,63 · 10^(-19) Дж - 4,42 · 10^(-19) Дж
K_max ≈ 2,21 · 10^(-19) Дж.
9. Напряжение U, необходимое для прекращения фототока, будет равно отношению максимальной кинетической энергии K_max к элементарному заряду e:
U = K_max / e, где e = 1,6 · 10^(-19) Кл.
10. Подставим значения:
U = 2,21 · 10^(-19) Дж / (1,6 · 10^(-19) Кл) ≈ 1,38 В.
ответ: напряжение, необходимое для прекращения фототока, составляет приблизительно 1,38 В.