Дано:
- λ = 400 нм
- |Uz| = 1,5 В
Найти:
- красная граница фотоэффекта (максимальная длина волны λк).
Решение:
Сначала переведем длину волны λ в метры:
λ = 400 нм = 400 x 10^(-9) м
Теперь найдем энергию фотона E при данной длине волны, используя формулу:
E = h * c / λ
где h - постоянная Планка (6.626 x 10^(-34) Дж·с),
c - скорость света в вакууме (3.0 x 10^8 м/с).
Подставим значения:
E = (6.626 x 10^(-34) Дж·с * 3.0 x 10^8 м/с) / (400 x 10^(-9) м)
≈ 4.97 x 10^(-19) Дж
Теперь преобразуем эту энергию в электронвольты, используя соотношение: 1 эВ = 1.6 x 10^(-19) Дж.
E (в эВ) = 4.97 x 10^(-19) Дж / (1.6 x 10^(-19) Дж/эВ)
≈ 3.11 эВ
Задерживающее напряжение |Uz| указывает на максимальную кинетическую энергию выбитых электронов. Эта энергия равна:
K.E. = e * |Uz|
где e - заряд электрона (1.6 x 10^(-19) Кл).
Теперь расчитаем K.E.:
K.E. = 1.6 x 10^(-19) Кл * 1.5 В
≈ 2.4 x 10^(-19) Дж
Преобразуем K.E. в электронвольты:
K.E. (в эВ) = 2.4 x 10^(-19) Дж / (1.6 x 10^(-19) Дж/эВ)
≈ 1.5 эВ
Работа выхода W из металла определяется как разница между энергией фотона и максимальной кинетической энергией:
W = E - K.E.
Теперь подставим значения:
W = 3.11 эВ - 1.5 эВ
≈ 1.61 эВ
Теперь мы можем найти красную границу фотоэффекта (максимальную длину волны λк), при которой будет наблюдаться фотоэффект. Для этого используем формулу:
λк = h * c / W
Подставим значения:
λк = (6.626 x 10^(-34) Дж·с * 3.0 x 10^8 м/с) / (1.61 x 1.6 x 10^(-19) Дж)
≈ (1.9878 x 10^(-25)) / (2.576 x 10^(-19))
≈ 7.71 x 10^(-7) м
= 771 нм
Ответ:
Красная граница фотоэффекта λк ≈ 771 нм