Монохроматический свет с длиной волны λ = 600 нм падает по нормали на плоскую полированную металлическую пластину с коэффициентом отражения R = 0,80 и равномерно освещает ее. Давление света на поверхность равно р = 0,1 мкПа. Определите число фотонов, падающих на участок поверхности пластины площадью S = 1,0 см2 за время t = 1 c.
от

1 Ответ

Дано:  
Длина волны λ = 600 нм = 600 * 10^(-9) м  
Коэффициент отражения R = 0,80  
Давление света p = 0,1 мкПа = 0,1 * 10^(-6) Па  
Площадь S = 1,0 см² = 1,0 * 10^(-4) м²  
Время t = 1 с  

Найти:  
Число фотонов N, падающих на поверхность за время t.

Решение:  
Сначала найдем силу давления света на поверхность. Используем формулу:

F = p * S,

где F - сила давления, p - давление света, S - площадь.

Подставляем известные значения:

F = 0,1 * 10^(-6) Па * 1,0 * 10^(-4) м² = 0,1 * 10^(-10) Н = 1 * 10^(-11) Н.

Теперь найдем мощность P, связав её с силой давления. Мощность связана с давлением через скорость света c и коэффициент отражения R следующим образом:

P = F * c / (1 + R),  
где c ≈ 3 * 10^8 м/с (скорость света).

Подставим значения:

P = 1 * 10^(-11) Н * 3 * 10^8 м/с / (1 + 0,80) = 1 * 10^(-11) Н * 3 * 10^8 м/с / 1,80.

Теперь вычислим:

P = 1 * 10^(-11) * (3 / 1,80) * 10^8 = 1 * 10^(-11) * 1,6667 * 10^8 = 1,6667 * 10^(-3) Вт.

Следующим шагом найдем энергию одного фотона E, используя формулу:

E = h * c / λ,

где h ≈ 6.626 * 10^(-34) Дж·с (постоянная Планка).

Подставим известные значения:

E = (6.626 * 10^(-34) Дж·с * 3 * 10^8 м/с) / (600 * 10^(-9) м).

Вычислим:

E = (6.626 * 3 / 600) * 10^(-34 + 8) = (19.878 * 10^(-34 + 8)) / 600 = 3.313 * 10^(-19) Дж.

Теперь мы можем найти число фотонов N, используя соотношение:

N = P * t / E.

Подставляя известные значения:

N = (1,6667 * 10^(-3) Вт) * 1 с / (3,313 * 10^(-19) Дж).

Вычислим:

N = 1,6667 * 10^(-3) / 3,313 * 10^(-19) = 5,03 * 10^15.

Ответ:  
Число фотонов, падающих на участок поверхности пластины площадью 1,0 см² за время 1 с, составляет примерно 5,03 * 10^15.
от