Дано:
Длина волны λ = 600 нм = 600 * 10^(-9) м
Коэффициент отражения R = 0,80
Давление света p = 0,1 мкПа = 0,1 * 10^(-6) Па
Площадь S = 1,0 см² = 1,0 * 10^(-4) м²
Время t = 1 с
Найти:
Число фотонов N, падающих на поверхность за время t.
Решение:
Сначала найдем силу давления света на поверхность. Используем формулу:
F = p * S,
где F - сила давления, p - давление света, S - площадь.
Подставляем известные значения:
F = 0,1 * 10^(-6) Па * 1,0 * 10^(-4) м² = 0,1 * 10^(-10) Н = 1 * 10^(-11) Н.
Теперь найдем мощность P, связав её с силой давления. Мощность связана с давлением через скорость света c и коэффициент отражения R следующим образом:
P = F * c / (1 + R),
где c ≈ 3 * 10^8 м/с (скорость света).
Подставим значения:
P = 1 * 10^(-11) Н * 3 * 10^8 м/с / (1 + 0,80) = 1 * 10^(-11) Н * 3 * 10^8 м/с / 1,80.
Теперь вычислим:
P = 1 * 10^(-11) * (3 / 1,80) * 10^8 = 1 * 10^(-11) * 1,6667 * 10^8 = 1,6667 * 10^(-3) Вт.
Следующим шагом найдем энергию одного фотона E, используя формулу:
E = h * c / λ,
где h ≈ 6.626 * 10^(-34) Дж·с (постоянная Планка).
Подставим известные значения:
E = (6.626 * 10^(-34) Дж·с * 3 * 10^8 м/с) / (600 * 10^(-9) м).
Вычислим:
E = (6.626 * 3 / 600) * 10^(-34 + 8) = (19.878 * 10^(-34 + 8)) / 600 = 3.313 * 10^(-19) Дж.
Теперь мы можем найти число фотонов N, используя соотношение:
N = P * t / E.
Подставляя известные значения:
N = (1,6667 * 10^(-3) Вт) * 1 с / (3,313 * 10^(-19) Дж).
Вычислим:
N = 1,6667 * 10^(-3) / 3,313 * 10^(-19) = 5,03 * 10^15.
Ответ:
Число фотонов, падающих на участок поверхности пластины площадью 1,0 см² за время 1 с, составляет примерно 5,03 * 10^15.