Дано:
E1 = -13.6 эВ (энергия атома водорода в основном состоянии)
Найти: максимальная длина волны фотона, который может вызвать ионизацию атома водорода.
Решение:
1. Для ионизации атома водорода необходимо, чтобы энергия фотона была равна или превышала работу выхода электрона из атома. Поскольку атом водорода находится в основном состоянии с энергией E1, необходимо, чтобы энергия фотона была не менее нуля, т.е. должна компенсировать модуль энергии уровня.
Работа выхода W = |E1| = 13.6 эВ.
2. Энергия фотона определяется формулой:
E = hc / λ,
где h = 6.626 × 10^-34 Дж·с (планковская постоянная),
c = 3 × 10^8 м/с (скорость света),
λ - длина волны.
3. Преобразуем формулу для нахождения длины волны:
λ = hc / E.
4. Сначала преобразуем энергию работы выхода из электрон-вольт в джоули:
W (в Дж) = 13.6 эВ * (1.602 × 10^-19 Дж/эВ)
W (в Дж) ≈ 2.179 × 10^-18 Дж.
5. Теперь подставим значения в формулу для длины волны:
λ = (6.626 × 10^-34 Дж·с * 3 × 10^8 м/с) / (2.179 × 10^-18 Дж)
λ ≈ (1.9878 × 10^-25) / (2.179 × 10^-18)
λ ≈ 9.116 × 10^-8 м = 91.16 нм.
Ответ: Максимальная длина волны фотона, который может вызвать ионизацию атома водорода, составляет примерно 91.16 нм.