Question

Энергосберегающая светодиодная лампа работает следующим образом. Светодиод при протекании через него электрического тока излучает голубой свет с длиной волны λ1 = 465 нм. Спектр излучения светодиода гораздо уже видимого спектра, и его нельзя использовать для освещения, так как возникнет искаженное восприятие цвета. Поэтому излучение диода пропускают через люминофор — вещество, которое после поглощения фотона с короткой длиной волны излучает фотон с большей длиной волны, при этом спектр излучения расширяется, сдвигается в красную область и становится лучше для восприятия глазом. Найдите максимальную долю падающей на люминофор световой энергии, которая может быть преобразована в энергию излучения с другими длинами волн, если средняя длина волны переизлученных фотонов λ2 = 580 нм (желтый свет)

Answer 1

Дано:
- Длина волны излучения светодиода λ1 = 465 нм = 465 * 10^(-9) м.
- Длина волны переизлученных фотонов λ2 = 580 нм = 580 * 10^(-9) м.

Найти:
Максимальную долю падающей на люминофор световой энергии, которая может быть преобразована в энергию излучения с другими длинами волн.

Решение:

1. Энергия фотона определяется формулой:
E = h * c / λ,
где h = 6.626 * 10^(-34) Дж·с — постоянная Планка,
c = 3 * 10^8 м/с — скорость света.

2. Найдем энергию фотонов светодиода (E1):
E1 = h * c / λ1
   = (6.626 * 10^(-34) Дж·с * 3 * 10^8 м/с) / (465 * 10^(-9) м)
   ≈ 4.27 * 10^(-19) Дж.

3. Найдем энергию переизлученных фотонов (E2):
E2 = h * c / λ2
   = (6.626 * 10^(-34) Дж·с * 3 * 10^8 м/с) / (580 * 10^(-9) м)
   ≈ 3.43 * 10^(-19) Дж.

4. Теперь найдем максимальную долю энергии, которая может быть преобразована:
Доля = E2 / E1
     = (3.43 * 10^(-19) Дж) / (4.27 * 10^(-19) Дж)
     ≈ 0.804.

Таким образом, максимальная доля падающей на люминофор световой энергии, которая может быть преобразована в энергию излучения с другими длинами волн, составляет примерно 0.804 или 80.4%.

Ответ:
Максимальная доля энергии ≈ 0.804 или 80.4%.