дано:
Данные для каждого нуклида (атомная масса и число протонов/нейтронов):
1) Дейтерий 1_2H:
Атомная масса = 2.014102 а.е.м.
Число протонов = 1, число нейтронов = 1.
2) Литий 3_7Li:
Атомная масса = 7.016004 а.е.м.
Число протонов = 3, число нейтронов = 4.
3) Кремний 14_30Si:
Атомная масса = 30.973763 а.е.м.
Число протонов = 14, число нейтронов = 16.
4) Бериллий 4_10Be:
Атомная масса = 10.013533 а.е.м.
Число протонов = 4, число нейтронов = 6.
Для расчета энергии связи воспользуемся формулой:
E_b = Δm * c^2,
где Δm = Z * m_p + N * m_n - M,
Z - число протонов, N - число нейтронов, m_p - масса протона (≈ 1.007276 а.е.м.), m_n - масса нейтрона (≈ 1.008665 а.е.м.).
Скорость света c ≈ 3 * 10^8 м/с,
1 а.е.м. соответствует 931.5 МэВ.
найти:
Энергию связи в МэВ для каждого из нуклидов.
решение:
1) Дейтерий 1_2H:
Z = 1, N = 1
Δm = 1 * 1.007276 + 1 * 1.008665 - 2.014102
Δm ≈ 1.007276 + 1.008665 - 2.014102 ≈ 0.001839 а.е.м.
E_b = Δm * 931.5 ≈ 0.001839 * 931.5 ≈ 1.713 МэВ.
2) Литий 3_7Li:
Z = 3, N = 4
Δm = 3 * 1.007276 + 4 * 1.008665 - 7.016004
Δm ≈ 3.021828 + 4.03466 - 7.016004 ≈ 0.040484 а.е.м.
E_b = Δm * 931.5 ≈ 0.040484 * 931.5 ≈ 37.67 МэВ.
3) Кремний 14_30Si:
Z = 14, N = 16
Δm = 14 * 1.007276 + 16 * 1.008665 - 30.973763
Δm ≈ 14.101864 + 16.13864 - 30.973763 ≈ -0.733259 а.е.м.
E_b = Δm * 931.5 ≈ 0.733259 * 931.5 ≈ 683.57 МэВ.
4) Бериллий 4_10Be:
Z = 4, N = 6
Δm = 4 * 1.007276 + 6 * 1.008665 - 10.013533
Δm ≈ 4.029104 + 6.05199 - 10.013533 ≈ 0.067561 а.е.м.
E_b = Δm * 931.5 ≈ 0.067561 * 931.5 ≈ 62.89 МэВ.
ответ:
1) Энергия связи дейтерия составляет примерно 1.713 МэВ.
2) Энергия связи лития составляет примерно 37.67 МэВ.
3) Энергия связи кремния составляет примерно 683.57 МэВ.
4) Энергия связи бериллия составляет примерно 62.89 МэВ.