дано:
Ядро радия 88_226Ra
Ядро свинца 82_206Pb
найти:
Количество α-распадов и β–-распадов, произошедших в процессе превращения.
решение:
1) Исходные параметры:
- Для радия: A = 226, Z = 88
- Для свинца: A' = 206, Z' = 82
2) Определим изменения в массовом числе и зарядовом числе:
- Изменение в массовом числе:
ΔA = A - A' = 226 - 206 = 20
- Изменение в зарядовом числе:
ΔZ = Z - Z' = 88 - 82 = 6
3) Обозначим количество α-распадов как n_α, а количество β–-распадов как n_β.
4) При каждом α-распаде:
- Массовое число уменьшается на 4 (2 протона и 2 нейтрона).
- Зарядовое число уменьшается на 2.
При каждом β–-распаде:
- Массовое число остается неизменным.
- Зарядовое число увеличивается на 1.
5) Составим систему уравнений по изменениям:
- По массовому числу:
4n_α + 0n_β = 20 (1)
- По зарядовому числу:
-2n_α + n_β = 6 (2)
6) Из уравнения (1):
n_α = 20 / 4 = 5
7) Подставим значение n_α в уравнение (2):
-2(5) + n_β = 6
-10 + n_β = 6
n_β = 16
Таким образом, мы нашли:
n_α = 5
n_β = 16
ответ:
Для превращения ядра радия 88_226Ra в ядро свинца 82_206Pb произошло 5 α-распадов и 16 β–-распадов.