Question

Период полураспада цезия 55 137Cs равен Т1/2 = 30 лет. Определите, сколько ядер останется не распавшимися за время t = 60 лет, если начальное число радиоактивных ядер N0 = 4 · 1020.

Answer 1

дано:  
Период полураспада Т1/2 = 30 лет.  
Время t = 60 лет.  
Начальное число радиоактивных ядер N0 = 4 x 10^20.

найти:  
Количество не распавшихся ядер Nt после времени t.

решение:

1) Количество оставшихся ядер после времени t можно вычислить по формуле:
Nt = N0 * (1/2)^(t / T1/2).

2) Подставим известные значения в формулу:
Nt = 4 x 10^20 * (1/2)^(60 / 30).

3) Упростим выражение:
Nt = 4 x 10^20 * (1/2)^2.

4) Вычислим значение (1/2)^2:
(1/2)^2 = 1/4.

5) Теперь подставим это значение:
Nt = 4 x 10^20 * (1/4).

6) Упростим:
Nt = 4 x 10^20 / 4 = 10^20.

ответ:  
Количество не распавшихся ядер после 60 лет составляет 10^20.