Период полураспада радия 88 226Ra равен Т1/2 = 1600 лет. Сколько ядер радия останется не распавшимися за время t = 2T1/2, если начальное количество вещества радия ν0 = 5,0 моль?
от

1 Ответ

дано:  
Период полураспада Т1/2 = 1600 лет.  
Время t = 2T1/2 = 2 * 1600 = 3200 лет.  
Начальное количество вещества радия ν0 = 5,0 моль.

найти:  
Количество не распавшихся ядер Nт после времени t.

решение:

1) Сначала найдем общее начальное количество атомов радия. Для этого используем формулу:
N0 = ν0 * Na,
где Na = 6,022 x 10^23 (число Авогадро).

2) Подставим значения:
N0 = 5,0 моль * 6,022 x 10^23 атомов/моль = 3,011 x 10^24 атомов.

3) Количество оставшихся ядер после времени t можно вычислить по формуле:
Nт = N0 * (1/2)^(t / T1/2).

4) Подставим известные значения в формулу:
Nт = 3,011 x 10^24 * (1/2)^(3200 / 1600).

5) Упростим выражение:
Nт = 3,011 x 10^24 * (1/2)^2.

6) Вычислим значение (1/2)^2:
(1/2)^2 = 1/4.

7) Теперь подставим это значение:
Nт = 3,011 x 10^24 * (1/4).

8) Упростим:
Nт = 3,011 x 10^24 / 4 = 0,75275 x 10^24.

9) Преобразуем результат:
Nт = 7,5275 x 10^23 атомов.

ответ:  
Количество не распавшихся ядер радия после 3200 лет составляет примерно 7,53 x 10^23.
от