дано:
Период полураспада Т1/2 = 12,3 года.
Время t = 36,9 года.
Начальное число радиоактивных ядер N0 = 8 x 10^20.
найти:
Количество распавшихся ядер Nрасп после времени t.
решение:
1) Определим количество оставшихся ядер после времени t с помощью формулы:
Nт = N0 * (1/2)^(t / T1/2).
2) Подставим известные значения в формулу:
Nт = 8 x 10^20 * (1/2)^(36,9 / 12,3).
3) Упростим выражение:
(36,9 / 12,3) = 3, следовательно:
Nт = 8 x 10^20 * (1/2)^3.
4) Вычислим значение (1/2)^3:
(1/2)^3 = 1/8.
5) Теперь подставим это значение:
Nт = 8 x 10^20 * (1/8).
6) Упростим:
Nт = 8 x 10^20 / 8 = 10^20.
7) Теперь найдем количество распавшихся ядер:
Nрасп = N0 - Nт.
8) Подставим значения:
Nрасп = 8 x 10^20 - 10^20 = 7 x 10^20.
ответ:
Количество распавшихся ядер за 36,9 года составляет 7 x 10^20.