Для решения данной задачи воспользуемся формулой полураспада:
N = N0 * (1/2)^(t/T)
где:
N - конечное число ядер после времени t
N0 - начальное количество ядер
t - прошедшее время
T - период полураспада
Подставим известные значения:
N = 109 * (1/2)^(3200/1600)
N ≈ 109 * (1/2)^2
N ≈ 109 * 1/4
N ≈ 27.25
Таким образом, примерно 27 радиоактивных ядер испытают распад за 3200 лет, если начальное число радиоактивных ядер составляло 109.