Дано:
1. Количество ядер лития, вступающих во взаимодействие: N = 8,6 * 10^22
2. Удельная теплоемкость воды: c = 4,2 кДж/(кг·°C) = 4200 Дж/(кг·°C)
3. Начальная температура воды: t1 = 0 °C
4. Конечная температура воды: t2 = 100 °C
Найти:
1. Энергию, выделяющуюся при взаимодействии.
2. Массу воды, которую можно нагреть от 0 °C до 100 °C за счет выделившейся энергии.
Решение:
1) Для определения энергии, выделяющейся при взаимодействии ядер лития и дейтерия, используем известную энергию реакции. При взаимодействии ядра лития с дейтерием получается два ядра гелия и выделяется энергия примерно E_reaction ≈ 5.0 МэВ.
Переведем эту энергию в джоули:
E_reaction = 5.0 МэВ * (1.602 * 10^-13 Дж/МэВ) = 8.01 * 10^-13 Дж.
Теперь найдем общую энергию, выделяющуюся при взаимодействии N ядер:
E_total = N * E_reaction
E_total = (8.6 * 10^22) * (8.01 * 10^-13)
E_total ≈ 6.90 * 10^10 Дж.
2) Теперь, зная энергию, можем определить массу воды, которую можно нагреть от 0 °C до 100 °C:
Используем формулу для вычисления количества теплоты Q, необходимого для нагрева:
Q = m * c * Δt,
где:
- m – масса воды,
- c – удельная теплоемкость,
- Δt – изменение температуры (Δt = t2 - t1 = 100°C - 0°C = 100°C).
Теперь выразим массу воды:
m = Q / (c * Δt).
Подставим значения:
m = E_total / (c * Δt)
m = (6.90 * 10^10 Дж) / (4200 Дж/(кг·°C) * 100 °C)
m = (6.90 * 10^10) / (420000)
m ≈ 164.29 кг.
Ответ:
Энергия, выделившаяся при взаимодействии, составляет приблизительно 6.90 * 10^10 Дж. Масса воды, которую можно нагреть от 0 °C до 100 °C, составляет приблизительно 164.29 кг.