дано:
1. Объем смеси газов (метан и ацетилен) = 11,2 дм3 (н. у.).
2. Увеличение массы склянки = 7,8 г.
3. Молярная масса метана (CH4) = 12 + 1*4 = 16 г/моль.
4. Молярная масса ацетилена (C2H2) = 12*2 + 1*2 = 26 г/моль.
найти:
1. Молярную массу смеси газов.
решение:
1. Известно, что при реакции ацетилена с бромной водой происходит присоединение брома, в результате чего увеличивается масса. Метан не реагирует с бромной водой, поэтому только ацетилен способствует увеличению массы.
2. Рассчитаем количество вещества (количество молей) ацетилена, который необходим для увеличения массы на 7,8 г:
Пусть n(C2H2) - количество молей ацетилена, тогда:
m(C2H2) = n(C2H2) * M(C2H2).
Так как увеличение массы равно массе брома, присоединенного к ацетилену, то:
7,8 г = n(C2H2) * 26 г/моль.
Отсюда:
n(C2H2) = 7,8 г / 26 г/моль ≈ 0,3 моль.
3. Теперь найдем объем ацетилена, используя закон Бойля-Мариотта для идеальных газов (при н. у. 1 моль газа занимает 22,4 л):
V(C2H2) = n(C2H2) * 22,4 дм3/моль = 0,3 моль * 22,4 дм3/моль ≈ 6,72 дм3.
4. Затем вычислим количество вещества метана в смеси:
Объем метана будет:
V(CH4) = V(total) - V(C2H2) = 11,2 дм3 - 6,72 дм3 = 4,48 дм3.
Теперь найдем количество молей метана:
n(CH4) = V(CH4) / 22,4 дм3/моль = 4,48 дм3 / 22,4 дм3/моль ≈ 0,2 моль.
5. Рассчитаем среднюю молярную массу смеси:
Масса метана:
m(CH4) = n(CH4) * M(CH4) = 0,2 моль * 16 г/моль = 3,2 г.
Массовая доля метана в смеси равна:
m(total) = m(CH4) + m(C2H2) = 3,2 г + 7,8 г = 11 г.
6. Молярная масса смеси:
M(mixture) = (m(CH4) + m(C2H2)) / (n(CH4) + n(C2H2))
= (3,2 г + 7,8 г) / (0,2 моль + 0,3 моль)
= 11 г / 0,5 моль = 22 г/моль.
ответ:
Молярная масса смеси газов: 22 г/моль.