дано:
1. Объем ацетилена (C2H2) : объем метана (CH4) = 1 : 3.
2. Объем добавляемого газа равен объему ацетилена.
3. Молярная масса метана (CH4) = 16 г/моль.
4. Молярная масса ацетилена (C2H2) = 26 г/моль.
5. Уменьшение молярной массы смеси = 3,3 г/моль.
найти:
1. Молярную массу неизвестного газа (M(X)).
решение:
1. Пусть объем ацетилена = V, тогда объем метана = 3V. Общий объем смеси до добавления газа = V + 3V = 4V. После добавления газа объем смеси = 4V + V = 5V.
2. Найдем среднюю молярную массу исходной смеси (без добавления газа):
Масса ацетилена:
m(C2H2) = V * 26 г/моль.
Масса метана:
m(CH4) = 3V * 16 г/моль = 48V г.
Общая масса смеси:
m(total) = m(C2H2) + m(CH4) = 26V + 48V = 74V г.
Количество вещества в смеси:
n(total) = (V / 22,4 дм3/моль) + (3V / 22,4 дм3/моль) = 4V / 22,4 дм3/моль.
Средняя молярная масса смеси (до добавления газа):
M(initial) = m(total) / n(total) = 74V / (4V / 22,4) = (74 * 22,4) / 4 = 416,8 г/моль.
3. После добавления газа, молярная масса смеси стала:
M(final) = M(initial) - 3,3 = 416,8 - 3,3 = 413,5 г/моль.
4. Рассчитаем массу добавленного газа. Объем добавленного газа = V, следовательно:
Масса добавленного газа:
m(X) = V * M(X).
5. Теперь найдем общую массу смеси после добавления газа:
m(total + X) = m(total) + m(X) = 74V + V * M(X).
6. Количество вещества в новой смеси:
n(total + X) = (4V + V) / 22,4 = 5V / 22,4.
7. Средняя молярная масса новой смеси:
M(final) = m(total + X) / n(total + X)
413,5 = (74V + V * M(X)) / (5V / 22,4).
Умножим обе стороны на (5V / 22,4):
413,5 * (5V / 22,4) = 74V + V * M(X).
Упрощаем:
5 * 413,5 / 22,4 = 74 + M(X).
1033,75 / 22,4 = 74 + M(X).
46,158 = 74 + M(X).
M(X) = 46,158 - 74 = -27,842 (это не может быть истинным значением).
8. Похоже, что я ошибся в расчетах или выводе. Давайте попробуем заново.
Перепишем уравнение для M(X):
M(X) = 413,5 * 5 / 22,4 - 74.
Подставим значения и решим это уравнение.
M(X) = (2067,5 / 22,4) - 74.
M(X) = 92,5 - 74 = 18,5 г/моль.
ответ:
Молярная масса неизвестного газа: 18,5 г/моль.