дано:
- масса смеси (m) = 17,7 г
- объем углекислого газа (VCO2) = 30,24 дм3
найти:
- массовую долю бензола (wBenzol) в исходной смеси
решение:
Сначала преобразуем объем углекислого газа в моль. При нормальных условиях 1 моль газа занимает 22,4 дм3. Используем уравнение:
n(CO2) = VCO2 / 22,4 дм3/моль = 30,24 дм3 / 22,4 дм3/моль = 1,349 моль
Теперь, учитывая реакции сгорания бензола и толуола, определим количество углекислого газа, образующегося при их сгорании:
Для бензола (C6H6):
C6H6 + 7,5 O2 → 6 CO2 + 3 H2O
При полном сгорании 1 моль бензола образуется 6 моль CO2.
Для толуола (C7H8):
C7H8 + 9 O2 → 7 CO2 + 4 H2O
При полном сгорании 1 моль толуола образуется 7 моль CO2.
Обозначим количество бензола в смеси как nBenzol и количество толуола как nToluol. Мы можем записать уравнение для общего количества углекислого газа:
6 * nBenzol + 7 * nToluol = n(CO2)
Также у нас есть уравнение на основании массы смеси:
mBenzol + mToluol = 17,7 г
Зная молярные массы:
Молярная масса бензола (C6H6) = 78 г/моль
Молярная масса толуола (C7H8) = 92 г/моль
Мы можем выразить массы через количество вещества:
mBenzol = nBenzol * 78 г/моль
mToluol = nToluol * 92 г/моль
Подставим это в уравнение массы смеси:
nBenzol * 78 + nToluol * 92 = 17,7
Теперь мы имеем систему из двух уравнений:
1. 6 * nBenzol + 7 * nToluol = 1,349
2. 78 * nBenzol + 92 * nToluol = 17,7
Решим систему уравнений. Из первого уравнения выразим nToluol через nBenzol:
nToluol = (1,349 - 6 * nBenzol) / 7
Подставим это во второе уравнение:
78 * nBenzol + 92 * ((1,349 - 6 * nBenzol) / 7) = 17,7
Умножим уравнение на 7, чтобы избавиться от деления:
7 * 78 * nBenzol + 92 * (1,349 - 6 * nBenzol) = 17,7 * 7
546 * nBenzol + 124,068 - 552 * nBenzol = 123,9
Теперь сгруппируем по nBenzol:
-6 * nBenzol = 123,9 - 124,068
nBenzol = (124,068 - 123,9) / 6 ≈ 0,0283 моль
Теперь найдем nToluol, подставив nBenzol обратно в одно из уравнений:
nToluol = (1,349 - 6 * 0,0283) / 7 ≈ 0,155 моль
Теперь вычислим массу бензола и толуола:
mBenzol = nBenzol * 78 = 0,0283 * 78 ≈ 2,2074 г
mToluol = nToluol * 92 = 0,155 * 92 ≈ 14,26 г
Теперь найдем массовую долю бензола:
wBenzol = mBenzol / m * 100% = 2,2074 / 17,7 * 100% ≈ 12,47%
ответ:
массовая доля бензола в исходной смеси составляет приблизительно 12,47%