дано:
- относительная плотность паров смеси по гелию = 25,1
- масса смеси углеводородов = 50,2 г
найти:
молекулярные формулы углеводородов и объем воздуха, необходимого для полного сгорания смеси.
решение:
1. Определим молярную массу смеси углеводов:
Относительная плотность паров по гелию указывает на то, что
M(смеси) = 25,1 * M(He)
M(He) = 4 г/моль, следовательно:
M(смеси) = 25,1 * 4 г/моль = 100,4 г/моль
2. Предположим, что углеводороды - это два ближайших гомолога бензола, которые имеют формулы CnH(2n+2) и C(n+1)H(2(n+1)+2):
- Первый гомолог: CnH(2n+2)
- Второй гомолог: C(n+1)H(2(n+1)+2)
Их молярные массы:
М(CnH(2n+2)) = 12n + (2n + 2) = 14n + 2
М(C(n+1)H(2(n+1)+2)) = 12(n+1) + (2(n+1) + 2) = 14n + 16
3. Запишем среднюю молярную массу смеси:
(x * M1 + y * M2) / (x + y) = 100,4
Принимая x + y = 50,2 г, можно решить эту систему уравнений с учетом того, что x и y - количество граммов каждого из двух гомологов.
4. Однако проще подбирать подходящие значения n:
Если n=6 (бензол C6H6), тогда:
M1 = 78 г/моль
Если n=7 (толуол C7H8), тогда:
M2 = 92 г/моль
5. Теперь проверим, удовлетворяет ли это условие:
Условия средней молярной массы:
(k*78 + (50,2-k)*92) / 50,2 = 100,4
Решая это уравнение, найдем k.
6. Найдя k, определим состав смеси и ее молекулярные формулы:
Получаем, что в смеси содержатся C6H6 и C7H8.
7. Считаем объем воздуха, необходимый для полного сгорания смеси.
Полное сгорание углеводородов происходит по уравнению:
CnH(2n+2) + O2 → CO2 + H2O
Для полного сгорания 1 моль углеводорода нужно 1,5 моль кислорода.
Количество смеси в молях:
n(смеси) = 50,2 г / 85,4 г/моль ≈ 0,587 моль
Общее количество кислорода:
n(O2) = 0,587 моль * 1,5 = 0,881 моль
Так как объем одного моля газа при нормальных условиях составляет 22,4 л, объем воздуха:
V(воздуха) = n(O2) * 22,4 л/моль / 0,21 ≈ 0,881 * 22,4 / 0,21 ≈ 93,57 л
ответ:
Молекулярные формулы углеводородов: C6H6 и C7H8. Объем воздуха, необходимый для полного сгорания смеси массой 50,2 г, составляет приблизительно 93,57 л