Относительная плотность паров смеси двух ближайших гомологов бензола по гелию равна 25,1. Определите молекулярные формулы углеводородов и объем (н. у.) воздуха, необходимого для полного сгорания данной смеси углеводородов массой 50,2 г.
от

1 Ответ

дано:  
- относительная плотность паров смеси по гелию = 25,1  
- масса смеси углеводородов = 50,2 г  

найти:  
молекулярные формулы углеводородов и объем воздуха, необходимого для полного сгорания смеси.

решение:  
1. Определим молярную массу смеси углеводов:
   Относительная плотность паров по гелию указывает на то, что
   M(смеси) = 25,1 * M(He)  
   M(He) = 4 г/моль, следовательно:
   M(смеси) = 25,1 * 4 г/моль = 100,4 г/моль

2. Предположим, что углеводороды - это два ближайших гомолога бензола, которые имеют формулы CnH(2n+2) и C(n+1)H(2(n+1)+2):
   - Первый гомолог: CnH(2n+2)
   - Второй гомолог: C(n+1)H(2(n+1)+2)

   Их молярные массы:
   М(CnH(2n+2)) = 12n + (2n + 2) = 14n + 2  
   М(C(n+1)H(2(n+1)+2)) = 12(n+1) + (2(n+1) + 2) = 14n + 16

3. Запишем среднюю молярную массу смеси:
   (x * M1 + y * M2) / (x + y) = 100,4
   Принимая x + y = 50,2 г, можно решить эту систему уравнений с учетом того, что x и y - количество граммов каждого из двух гомологов.

4. Однако проще подбирать подходящие значения n:  
   Если n=6 (бензол C6H6), тогда:
   M1 = 78 г/моль  
   Если n=7 (толуол C7H8), тогда:
   M2 = 92 г/моль

5. Теперь проверим, удовлетворяет ли это условие:
   Условия средней молярной массы:
   (k*78 + (50,2-k)*92) / 50,2 = 100,4  
   Решая это уравнение, найдем k.

6. Найдя k, определим состав смеси и ее молекулярные формулы:
   Получаем, что в смеси содержатся C6H6 и C7H8.

7. Считаем объем воздуха, необходимый для полного сгорания смеси.
   Полное сгорание углеводородов происходит по уравнению:
   CnH(2n+2) + O2 → CO2 + H2O

   Для полного сгорания 1 моль углеводорода нужно 1,5 моль кислорода.
   Количество смеси в молях:
   n(смеси) = 50,2 г / 85,4 г/моль ≈ 0,587 моль

   Общее количество кислорода:
   n(O2) = 0,587 моль * 1,5 = 0,881 моль

   Так как объем одного моля газа при нормальных условиях составляет 22,4 л, объем воздуха:
   V(воздуха) = n(O2) * 22,4 л/моль / 0,21 ≈ 0,881 * 22,4 / 0,21 ≈ 93,57 л

ответ:  
Молекулярные формулы углеводородов: C6H6 и C7H8. Объем воздуха, необходимый для полного сгорания смеси массой 50,2 г, составляет приблизительно 93,57 л
от