дано:
Масса уксусной эссенции m_essence = 45 г.
Массовая доля уксусной кислоты в эссенции w_essence = 80%.
Желаемая массовая доля уксусной кислоты в столовом уксусе w_vinegar = 9%.
найти:
Массу воды m_water, которую необходимо добавить.
решение:
1. Найдем массу уксусной кислоты в уксусной эссенции:
m_acid = m_essence * (w_essence / 100) = 45 г * (80 / 100) = 36 г.
2. Обозначим массу добавляемой воды как m_water. Тогда общая масса полученного раствора будет равна:
m_total = m_essence + m_water = 45 г + m_water.
3. Установим уравнение для массовой доли уксусной кислоты в конечном растворе:
w_vinegar = m_acid / m_total * 100%.
4. Подставим известные значения в уравнение:
9 = 36 / (45 + m_water) * 100.
5. Упростим уравнение:
0,09 = 36 / (45 + m_water).
6. Перепишем уравнение:
0,09 * (45 + m_water) = 36.
7. Раскроем скобки:
4,05 + 0,09 * m_water = 36.
8. Переносим 4,05 на другую сторону:
0,09 * m_water = 36 - 4,05,
0,09 * m_water = 31,95.
9. Найдем m_water:
m_water = 31,95 / 0,09 ≈ 355 г.
ответ:
Для приготовления столового уксуса следует добавить примерно 355 г воды к уксусной эссенции массой 45 г.