дано:
- масса древесины: m_древесина = 1 т = 1000 кг
- массовая доля целлюлозы в древесине: W_целлюлоза = 50 % = 0,5
найти:
- массу триацетата целлюлозы (M_триацетат) , которую можно получить из 1 т древесины
- объем 95%-ной уксусной кислоты (V_уксусная), необходимый для реакции этерификации
решение:
1. Рассчитаем массу целлюлозы в древесине:
m_целлюлоза = m_древесина * W_целлюлоза
m_целлюлоза = 1000 кг * 0,5 = 500 кг
2. Молярная масса целлюлозы (C6H10O5)n может быть принята как 162 г/моль (для одного остатка глюкозы). Для получения триацетата целлюлозы каждый остаток глюкозы будет замещен на три ацетатные группы, поэтому молярная масса триацетата целлюлозы составит:
M_триацетат = M_целлюлоза + 3 * M_уксусная_кислота
где M_уксусная_кислота = 60 г/моль
3. Учитывая, что в реакции 1 моль целлюлозы требует 3 моли уксусной кислоты:
M_триацетат = M_целлюлоза + 3 * 60 = 162 + 180 = 342 г/моль
4. Теперь найдем массу триацетата целлюлозы:
m_триацетат = m_целлюлоза * M_триацетат / M_целлюлоза
m_триацетат = 500000 г * 342 г/моль / 162 г/моль
m_триацетат ≈ 1054074 г ≈ 1054,07 кг
5. Теперь рассчитаем массу уксусной кислоты, необходимую для реакции:
m_уксусная = 3 * m_целлюлоза * M_уксусная_кислота / M_целлюлоза
m_уксусная = 3 * 500000 г * 60 г/моль / 162 г/моль
m_уксусная ≈ 55555,56 г ≈ 55,56 кг
6. Найдем объем 95%-ной уксусной кислоты:
Сначала определим массу чистой уксусной кислоты:
m_чистая_уксусная = m_уксусная / 0,95
m_чистая_уксусная ≈ 55,56 кг / 0,95 ≈ 58,57 кг
7. Теперь найдем объем 95%-ной уксусной кислоты с учетом плотности:
V_уксусная = m_чистая_уксусная / плотность
V_уксусная = 58570 г / 1,06 г/см3
V_уксусная ≈ 55264,15 см3 ≈ 55,26 л
ответ:
Масса триацетата целлюлозы, которую можно получить из 1 т древесины, составляет примерно 1054,07 кг. Объем 95%-ной уксусной кислоты, необходимый для проведения реакции этерификации, составляет примерно 55,26 литров.