Дано:
V(смеси) = 40 дм³ = 40 * 10^-3 м³
V(HCl) = 20 дм³ = 20 * 10^-3 м³
D(конечной смеси) / D(H₂) = 11,75
M(CH₄) = 16 г/моль
M(CH₃NH₂) = 31 г/моль
M(HCl) = 36,5 г/моль
M(H₂) = 2 г/моль
Найти:
V(CH₃NH₂) - объем метиламина в исходной смеси
Решение:
Найдем молярную массу конечной смеси: M(конечной смеси) = D(конечной смеси) / D(H₂) * M(H₂) = 11,75 * 2 = 23,5 г/моль
Составим уравнение реакции: CH₃NH₂ + HCl → CH₃NH₃Cl
Пусть x - объем метана в исходной смеси, тогда (40 - x) - объем метиламина.
Найдем количество вещества метана: n(CH₄) = x / 22,4
Найдем количество вещества метиламина: n(CH₃NH₂) = (40 - x) / 22,4
Найдем количество вещества хлороводорода: n(HCl) = V(HCl) / 22,4 = 20 * 10^-3 / 22,4 = 0,893 моль
Из уравнения реакции видно, что 1 моль метиламина реагирует с 1 моль хлороводорода.
Так как после реакции смесь окрашивает фенолфталеин в малиновый цвет, это означает, что в конечной смеси присутствует избыток метиламина.
Составим уравнение для молярной массы конечной смеси, учитывая, что в ней остались метиламн, метан и не прореагировавший хлороводород: M(конечной смеси) = (n(CH₄) * M(CH₄) + (n(CH₃NH₂) - n(HCl)) * M(CH₃NH₂) + (n(HCl) - n(CH₃NH₂)) * M(HCl)) / (n(CH₄) + n(CH₃NH₂) + n(HCl))
Подставим значения и решим уравнение: 23,5 = ((x / 22,4) * 16 + ((40 - x) / 22,4 - 0,893) * 31 + (0,893 - ((40 - x) / 22,4)) * 36,5) / ((x / 22,4) + (40 - x) / 22,4 + 0,893)
Решим уравнение относительно x: x = 30,2 дм³
Найдем объем метиламина: V(CH₃NH₂) = 40 - x = 40 - 30,2 = 9,8 дм³
Ответ:
Объем метиламина в исходной смеси равен 9,8 дм³.