Дано:
1. Исходный газ – кислород (O2)
2. После пропускания электрического разряда часть кислорода превращается в озон (O3)
3. Общее число молекул уменьшилось на 20%
Найти:
Массовую долю озона в полученной газовой смеси.
Решение:
1. Пусть начальное количество молекул кислорода O2 равно N.
2. После реакции количество молекул уменьшилось на 20%, поэтому количество молекул в конечной смеси составляет 80% от начального. То есть, количество молекул после реакции будет 0.8N.
3. Пусть x молекул кислорода O2 превратилось в озон O3. При этом x/2 молекул O2 образуют x/2 молекул O3, так как одна молекула O3 образуется из трех атомов кислорода, а две молекулы O2 содержат 4 атома кислорода (2*O2 -> O3 + O2).
4. Итак, общее количество молекул после реакции – это оставшиеся молекулы O2 и образовавшиеся молекулы O3:
- Осталось молекул O2: N - x
- Образовалось молекул O3: x/2
- Общее количество молекул после реакции: (N - x) + (x/2) = 0.8N
5. Упростим уравнение:
N - x + x/2 = 0.8N
2(N - x) + x = 1.6N
2N - 2x + x = 1.6N
2N - x = 1.6N
x = 0.4N
6. Количество молекул озона O3 равно x/2:
Количество молекул O3 = (0.4N)/2 = 0.2N
7. Массовая доля озона в смеси:
- Молекулярная масса O2 = 32 г/моль
- Молекулярная масса O3 = 48 г/моль
- Масса молекул O2 = 32 * (N - x)
- Масса молекул O3 = 48 * (x/2) = 48 * 0.2N = 9.6N
- Общая масса газов после реакции:
Масса O2 + Масса O3 = 32 * (N - 0.4N) + 9.6N = 32 * 0.6N + 9.6N = 19.2N + 9.6N = 28.8N
- Массовая доля озона:
Массовая доля O3 = (Масса O3) / (Общая масса) = 9.6N / 28.8N = 1/3 ≈ 0.333
Ответ:
Массовая доля озона в полученной газовой смеси составляет 33.3%.