дано:
плотность золота (ρ) = 19,32 г/см³ = 19320 кг/m³ (переведем в СИ)
молярная масса золота (M) = 197 г/моль = 0,197 кг/моль
найти:
объем, приходящийся на один атом золота (V_atom)
решение:
1. Рассчитаем количество молей золота в 1 м³:
n = ρ / M
n = 19320 кг/m³ / 0,197 кг/моль ≈ 98044,15 моль/m³
2. Рассчитаем количество атомов в 1 моль:
N_A (число Авогадро) = 6,022 x 10²³ ат/моль
3. Теперь найдем общее количество атомов в 1 м³:
N_total = n * N_A
N_total ≈ 98044,15 моль/m³ * 6,022 x 10²³ ат/моль ≈ 5,89 x 10²⁸ ат/м³
4. Объем, приходящийся на один атом золота:
V_atom = 1 / (N_total / 1 m³)
V_atom = 1 / (5,89 x 10²⁸ ат/м³)
V_atom ≈ 1,70 x 10⁻²⁹ м³
ответ:
объем, приходящийся на один атом золота, составляет примерно 1,70 x 10⁻²⁹ м³ или 17,0 x 10⁻²⁶ см³.