Атомы очень малы, и их размеры можно увидеть лишь в очень мощные современные неоптические микроскопы. Так, например, радиус атома железа составляет 1,27 ∙ 10–10 м. Какой длины получится цепочка, если все атомы железа, содержащиеся в железной кнопке массой 650 мг, уложить в одну линию? Во сколько раз длина этой линии больше, чем расстояние от Минска до Москвы, равное примерно 700 км?
от

1 Ответ

дано:  
- Масса железной кнопки = 650 мг = 0,650 г  
- Молярная масса железа (Fe) ≈ 55,85 г/моль  
- Радиус атома железа = 1,27 * 10^-10 м  

найти:  
- Длина цепочки из атомов железа и во сколько раз она больше расстояния от Минска до Москвы (700 км)

решение:  
1. Сначала найдем количество молей железа в кнопке:
   Количество молей = Масса / Молярная масса  
   Количество молей = 0,650 г / 55,85 г/моль  
   Количество молей ≈ 0,0116 моль

2. Теперь найдем общее количество атомов железа:
   Число атомов = Количество молей * Число Авогадро  
   Число атомов = 0,0116 моль * 6,022 * 10^23 атомов/моль  
   Число атомов ≈ 6,98 * 10^21 атомов

3. Рассчитаем длину цепочки, если все атомы железа выложить в одну линию:
   Длина цепочки = Число атомов * Диаметр атома  
   Диаметр атома = 2 * Радиус = 2 * 1,27 * 10^-10 м = 2,54 * 10^-10 м  
   Длина цепочки = 6,98 * 10^21 атомов * 2,54 * 10^-10 м  
   Длина цепочки ≈ 1,77 * 10^12 м

4. Преобразуем длину цепочки в километры:
   Длина цепочки в км = 1,77 * 10^12 м / 1000 = 1,77 * 10^9 км

5. Теперь найдем, во сколько раз длина этой цепочки больше расстояния от Минска до Москвы:
   Отношение = Длина цепочки / Расстояние  
   Отношение = 1,77 * 10^9 км / 700 км  
   Отношение ≈ 2,53 * 10^6

Ответ:  
Длина цепочки из атомов железа составит примерно 1,77 * 10^9 км, что более чем в 2,53 миллиона раз больше расстояния от Минска до Москвы.
от