Дано:
Радиус атома гелия (r_He) = 49 пм = 49 * 10^-12 м
Диаметр песчинки (d) = 0,10 мм = 0,10 * 10^-3 м
Радиус Земли (R_Z) = 6365 км = 6365000 м
Найти:
Радиус атома гелия при увеличении размеров песчинки до размеров земного шара.
Решение:
Сначала найдём радиус песчинки (r_p):
r_p = d / 2 = (0,10 * 10^-3 m) / 2 = 0,05 * 10^-3 m
Теперь найдем масштаб увеличения (k), который соответствует увеличению радиуса песчинки до радиуса Земли:
k = R_Z / r_p
k = 6365000 m / (0,05 * 10^-3 m)
k = 6365000 m / 0,00005 m
k = 127300000000
Теперь применим этот коэффициент увеличения к радиусу атома гелия (r_He):
Увеличенный радиус атома гелия (r'_He) = r_He * k
r'_He = (49 * 10^-12 m) * (127300000000)
r'_He ≈ 6,23 м
Ответ:
При таком увеличении радиус атома гелия станет примерно 6,23 м.