дано:
масса смеси цинка и магния = 8,90 г
число молекул водорода (H2) = 1,204 × 10^23
найти:
массу цинка в смеси.
решение:
1. Найдем количество вещества водорода:
- n(H2) = N / Na
- где N = 1,204 × 10^23, Na = 6,022 × 10^23 (число Авогадро)
- n(H2) = 1,204 × 10^23 / 6,022 × 10^23 ≈ 0,200 моль
2. Учитывая уравнения реакций:
- Zn + 2HCl → ZnCl2 + H2
- Mg + 2HCl → MgCl2 + H2
- По уравнению реакции видно, что 1 моль цинка или 1 моль магния дает 1 моль водорода.
- Следовательно, общее количество моль цинка и магния, участвующих в реакции, будет равно количеству моль водорода:
- n(Zn) + n(Mg) = n(H2) = 0,200 моль
3. Обозначим массу цинка в смеси как m(Zn) и массу магния в смеси как m(Mg):
- m(Zn) + m(Mg) = 8,90 г
4. Молярные массы:
- M(Zn) = 65,4 г/моль
- M(Mg) = 24,3 г/моль
5. Выразим количества вещества через массы:
- n(Zn) = m(Zn) / M(Zn)
- n(Mg) = m(Mg) / M(Mg)
6. Подставив выражения для n(Zn) и n(Mg) в уравнение:
- (m(Zn) / 65,4) + (m(Mg) / 24,3) = 0,200
7. Из первого уравнения выразим m(Mg):
- m(Mg) = 8,90 - m(Zn)
8. Подставим это значение во второе уравнение:
- (m(Zn) / 65,4) + ((8,90 - m(Zn)) / 24,3) = 0,200
9. Умножим все на 65,4 * 24,3 для удобства расчета и решим уравнение:
- 24,3 * m(Zn) + 65,4 * (8,90 - m(Zn)) = 0,200 * 65,4 * 24,3
- 24,3 * m(Zn) + 581,06 - 65,4 * m(Zn) = 0,200 * 1597,62
- 24,3 * m(Zn) - 65,4 * m(Zn) + 581,06 = 319,524
- -41,1 * m(Zn) = 319,524 - 581,06
- -41,1 * m(Zn) = -261,536
- m(Zn) = 261,536 / 41,1 ≈ 6,36 г
ответ:
Масса цинка в смеси составляет approximately 6,36 г.