Дано:
Масса смеси магния и цинка (m) = 8,90 г
Объем газа (H2), выделившегося при реакции (V) = 4,48 дм3 (при н.у.)
Найти:
Массовая доля цинка в смеси.
Решение:
1. При нормальных условиях 1 моль газа занимает 22,4 дм3. Найдем количество вещества водорода (n(H2)):
n(H2) = V / 22,4 дм3/моль = 4,48 дм3 / 22,4 дм3/моль ≈ 0,20 моль
2. Реакция с соляной кислотой выглядит следующим образом:
Mg + 2HCl → MgCl2 + H2
Zn + 2HCl → ZnCl2 + H2
3. Из уравнений видно, что на 1 моль водорода необходимо 1 моль магния или 1 моль цинка. Можно записать общее количество водорода:
n(H2) = n(Mg) + n(Zn)
Так как магний и цинк реагируют в одинаковом соотношении, можно предположить, что:
n(Mg) + n(Zn) = 0,20 моль
4. Теперь запишем массы магния и цинка:
m(Mg) = n(Mg) * M(Mg) = n(Mg) * 24,31 г/моль
m(Zn) = n(Zn) * M(Zn) = n(Zn) * 65,38 г/моль
5. Суммарная масса смеси:
m(Mg) + m(Zn) = 8,90 г
Подставляя выражения для масс, получаем:
n(Mg) * 24,31 + n(Zn) * 65,38 = 8,90
6. Теперь подставим n(Zn) = 0,20 - n(Mg) в уравнение:
n(Mg) * 24,31 + (0,20 - n(Mg)) * 65,38 = 8,90
7. Упростим это уравнение:
24,31 * n(Mg) + 0,20 * 65,38 - 65,38 * n(Mg) = 8,90
(24,31 - 65,38) * n(Mg) + 13,076 = 8,90
-41,07 * n(Mg) = 8,90 - 13,076
-41,07 * n(Mg) = -4,176
n(Mg) ≈ 0,102 моль
8. Найдем количество вещества цинка:
n(Zn) = 0,20 - n(Mg) ≈ 0,20 - 0,102 ≈ 0,098 моль
9. Теперь найдем массу цинка:
m(Zn) = n(Zn) * M(Zn) = 0,098 моль * 65,38 г/моль ≈ 6,42 г
10. Найдем массовую долю цинка в смеси:
w(Zn) = m(Zn) / m * 100% = 6,42 г / 8,90 г * 100% ≈ 72,1%
Ответ:
Массовая доля цинка в смеси составляет примерно 72,1%.