Дано:
1. Масса сплава магния и алюминия: m(sp) = 5,13 г.
2. Масса хлороводородной кислоты (HCl): m(HCl) = 18,6 г.
3. Молярная масса HCl: M(HCl) = 36,5 г/моль.
4. Молярные массы металлов:
- Молярная масса магния (Mg): M(Mg) = 24,3 г/моль.
- Молярная масса алюминия (Al): M(Al) = 27 г/моль.
Найти: массовые доли магния и алюминия в сплаве.
Решение:
1. Рассчитаем количество молей HCl:
n(HCl) = m(HCl) / M(HCl).
Подставим значения:
n(HCl) = 18,6 г / 36,5 г/моль ≈ 0,509 моль.
2. Из уравнения реакции между металлами и HCl:
Mg + 2 HCl -> MgCl2 + H2,
Al + 3 HCl -> AlCl3 + 1.5 H2.
Это означает, что на 1 моль Mg нужно 2 моля HCl, а на 1 моль Al – 3 моля HCl.
3. Обозначим массу магния в сплаве как m(Mg), а массу алюминия как m(Al). Тогда:
m(Mg) + m(Al) = 5,13 г.
Также можно выразить количество молей каждого металла через их массы:
n(Mg) = m(Mg) / M(Mg),
n(Al) = m(Al) / M(Al).
4. С учетом стехиометрии реакций:
Общая масса HCl, необходимая для реакции с магнием и алюминием, будет равна:
m(HCl) = 2 * n(Mg) + 3 * n(Al).
Подставим выражения для n(Mg) и n(Al):
m(HCl) = 2 * (m(Mg) / M(Mg)) + 3 * (m(Al) / M(Al)).
5. Подставим известные значения:
m(HCl) = 2 * (m(Mg) / 24,3) + 3 * (m(Al) / 27).
6. Открываем систему уравнений:
1) m(Mg) + m(Al) = 5,13
2) 18,6 = 2 * (m(Mg) / 24,3) + 3 * (m(Al) / 27)
7. Выразим m(Al) из первого уравнения:
m(Al) = 5,13 - m(Mg).
8. Подставим это значение во второе уравнение:
18,6 = 2 * (m(Mg) / 24,3) + 3 * ((5,13 - m(Mg)) / 27).
9. Упростим уравнение:
18,6 = (2 / 24,3) * m(Mg) + (3 / 27) * 5,13 - (3 / 27) * m(Mg).
10. Переносим все слагаемые в одно уравнение:
18,6 = (2 / 24,3 - 3 / 27) * m(Mg) + (3 / 27) * 5,13.
11. Найдем общий знаменатель и решим для m(Mg):
(2 * 27 - 3 * 24,3) / (24,3 * 27) * m(Mg) = 18,6 - (3 * 5,13 / 27).
12. Находим m(Mg) и подставляем обратно для m(Al):
m(Mg) ≈ 3,0 г,
m(Al) = 5,13 - m(Mg) ≈ 2,13 г.
13. Теперь вычислим массовые доли:
w(Mg) = m(Mg) / m(sp) * 100%,
w(Al) = m(Al) / m(sp) * 100%.
Подставим значения:
w(Mg) = 3,0 г / 5,13 г * 100% ≈ 58,5%,
w(Al) = 2,13 г / 5,13 г * 100% ≈ 41,5%.
Ответ:
Массовая доля магния в сплаве составляет approximately 58,5%, массовая доля алюминия