Дано:
1. Общее число молекул в газовой смеси: N(начальное) = 24,8 * 10^22.
2. Суммарное число газообразных молекул после реакции: N(конечное) = 15,04 * 10^22.
Найти: число молекул азота в исходной смеси N(N2).
Решение:
Обозначим количество молекул водорода в исходной смеси как N(H2). Тогда можем записать:
N(начальное) = N(N2) + N(H2).
После реакции весь азот прореагировал с водородом по реакции:
N2 + 3H2 -> 2NH3.
Это означает, что на каждую 1 молекулу азота необходимо 3 молекулы водорода для полного реагирования.
Так как вся молекула азота прореагировала, то число молекул водорода, оставшихся после реакции, можно выразить через количество молекул азота:
N(H2)(конечное) = N(H2)(начальное) - 3 * N(N2).
Суммарное количество молекул после реакции составит:
N(конечное) = N(H2)(конечное) + 0 (так как весь азот прореагировал).
Таким образом, у нас есть система уравнений:
1) N(начальное) = N(N2) + N(H2)
2) N(конечное) = N(H2)(начальное) - 3 * N(N2)
Подставим значение из первого уравнения во второе:
N(H2) = N(начальное) - N(N2).
Подставляем это значение во второе уравнение:
N(конечное) = (N(начальное) - N(N2)) - 3 * N(N2).
Теперь подставим известные значения:
15,04 * 10^22 = (24,8 * 10^22 - N(N2)) - 3 * N(N2).
Упростим это уравнение:
15,04 * 10^22 = 24,8 * 10^22 - 4 * N(N2).
Переносим 24,8 * 10^22 в левую часть:
4 * N(N2) = 24,8 * 10^22 - 15,04 * 10^22,
4 * N(N2) = 9,76 * 10^22.
Теперь делим обе стороны на 4:
N(N2) = (9,76 * 10^22) / 4,
N(N2) = 2,44 * 10^22.
Ответ:
Число молекул азота в исходной смеси составляет 2,44 * 10^22.