Дано:
1. Масса смеси (m1) = 15,0 г = 0,015 кг
2. Объем газа (V) = 2,60 дм³ = 2,60 * 10^-3 м³
3. Масса смеси для второго расчета (m2) = 3,44 кг
4. Массовая доля HCl в соляной кислоте = 6,42 % = 0,0642
5. Плотность соляной кислоты (ρ) = 1024 г/дм³ = 1024 * 10^-3 кг/дм³
Найти: объем соляной кислоты, необходимый для растворения смеси массой 3,44 кг.
Решение:
1. Определим количество выделившегося газа при реакции. Газом в данном случае является водород (H2). При нормальных условиях 1 моль газа занимает объем 22,4 л.
n(H2) = V / V_m = 2,60 дм³ / 22,4 дм³/моль = 0,116 mоль
2. Реакция между цинком (Zn) и разбавленной серной кислотой (H2SO4) может быть описана уравнением:
Zn + H2SO4 -> ZnSO4 + H2
Из уравнения видно, что 1 моль Zn реагирует с 1 моль H2SO4, выделяя 1 моль H2.
Следовательно, количество молей цинка в смеси равно количеству молей водорода:
n(Zn) = n(H2) = 0,116 моль
3. Теперь найдем массу цинка в смеси. Молярная масса цинка (M(Zn)) = 65,38 г/моль.
m(Zn) = n(Zn) * M(Zn) = 0,116 моль * 65,38 г/моль ≈ 7,58 г
4. Найдем оставшуюся массу оксида цинка (ZnO):
m(ZnO) = m1 - m(Zn) = 15,0 г - 7,58 г = 7,42 г
5. Определим количество молей оксида цинка. Молярная масса оксида цинка (M(ZnO)) = 81,38 г/моль.
n(ZnO) = m(ZnO) / M(ZnO) = 7,42 г / 81,38 г/моль ≈ 0,091 моль
6. Реакция между оксидом цинка и разбавленной соляной кислотой (HCl) описывается следующим образом:
ZnO + 2HCl -> ZnCl2 + H2O
Из уравнения видно, что 1 моль ZnO реагирует с 2 моль HCl.
Следовательно, количество молей HCl, необходимое для реакций с ZnO, будет:
n(HCl) = 2 * n(ZnO) = 2 * 0,091 моль = 0,182 моль
7. Общая потребность в HCl (количество моль HCl), необходимое для реакции с цинком и оксидом цинка:
n(total HCl) = n(HCl) + n(H2SO4) = 0,182 моль + 0,116 моль = 0,298 моль
8. Теперь найдем массу HCl, необходимую для данной реакции:
M(HCl) = 36,46 г/моль
m(HCl) = n(total HCl) * M(HCl) = 0,298 моль * 36,46 г/моль ≈ 10,88 г
9. Теперь определим необходимый объем соляной кислоты:
Общая масса HCl в растворе составляет:
m(HCl) = ω * V * ρ, где ω - массовая доля HCl, V - объем раствора, ρ - плотность раствора.
10. Подставляем известные значения:
10,88 г = 0,0642 * V * 1024 г/дм³
11. Найдем объем V:
V = 10,88 г / (0,0642 * 1024 г/дм³) ≈ 0,164 дм³
Ответ:
Объем соляной кислоты, необходимый для растворения смеси массой 3,44 кг, составляет примерно 0,164 дм³.