Дано:
Суточная потребность в энергии = 2400 ккал.
1 кал = 4,19 Дж.
При полном окислении глюкозы массой 18,0 г выделяется 280 кДж.
Объемная доля кислорода в воздухе = 21,0%.
Найти:
Объем воздуха, необходимый для обеспечения суточной потребности в энергии.
Решение:
1. Переведем суточную потребность в энергии из килокалорий в джоули:
Энергия (Дж) = 2400 ккал * 4,19 Дж/ккал = 10056 Дж.
2. Теперь определим, сколько глюкозы необходимо для получения этой энергии:
280 кДж выделяется при окислении 18,0 г глюкозы.
Переведем 280 кДж в Дж:
280 кДж = 280000 Дж.
3. Рассчитаем количество глюкозы, необходимое для получения 10056 Дж:
(количество глюкозы) = (масса глюкозы за 280000 Дж) / (280000 Дж) * 10056 Дж.
(количество глюкозы) = 18,0 г / 280000 Дж * 10056 Дж ≈ 0,000577 г.
4. Теперь найдем объем кислорода, необходимый для окисления этого количества глюкозы. Из уравнения реакции видно, что 1 моль глюкозы требует 6 моль кислорода. Молекулярная масса глюкозы (C6H12O6) = 180 г/моль.
Количество моль глюкозы:
n(glyukoza) = 0,000577 г / 180 г/моль ≈ 0,0000032 моль.
5. Количество кислорода, необходимого для окисления:
n(O2) = 6 * n(glyukoza) = 6 * 0,0000032 моль ≈ 0,0000192 моль.
6. Теперь найдем объем кислорода при нормальных условиях. Объем одного моля газа при н. у. = 22,4 л/моль.
V(O2) = n(O2) * 22,4 л/моль = 0,0000192 моль * 22,4 л/моль ≈ 0,0004307 л.
7. Так как объемная доля кислорода в воздухе составляет 21,0%, то объем воздуха, необходимый для получения этого объема кислорода:
V(vazduh) = V(O2) / 0,21 = 0,0004307 л / 0,21 ≈ 0,002050 л.
8. Переведем это значение в литры и умножим на 1000, чтобы получить объем в кубических метрах:
V(vazduh) = 0,002050 л * 1000 = 2,05 литров, что является количеством воздуха, необходимым в сутки.
Ответ:
Для обеспечения суточной потребности в энергии старшекласснику необходимо приблизительно 2,05 литра воздуха.