Дано:
Суточная потребность в энергии = 2400 ккал
1 кал = 4.19 Дж
Таким образом, суточная потребность в энергии в джоулях:
2400 ккал * 4.19 Дж/ккал = 10032 Дж
Энергия, выделяющаяся при полном окислении глюкозы массой 18 г = 280 кДж = 280000 Дж.
Найти:
Объем воздуха (21 % кислорода по объему), необходимый для старшеклассника в сутки.
Решение:
1. Находим количество энергии, выделяемой при окислении 1 г глюкозы:
Энергия на 1 г глюкозы = 280000 Дж / 18 г ≈ 15555.56 Дж/г
2. Теперь находим, сколько глюкозы необходимо для обеспечения суточной потребности в энергии:
Масса глюкозы = Суточная потребность в энергии / Энергия на 1 г глюкозы
Масса глюкозы = 10032 Дж / 15555.56 Дж/г ≈ 0.645 г
3. По уравнению окисления глюкозы:
C6H12O6 + 6 O2 → 6 CO2 + 6 H2O
Для полного окисления 1 моля глюкозы (180 г) требуется 6 моль кислорода. Следовательно, для 0.645 г глюкозы потребуется:
n(C6H12O6) = 0.645 г / 180 г/моль ≈ 0.00358 моль
n(O2) = 0.00358 моль * 6 ≈ 0.02148 моль
4. Находим объем кислорода при нормальных условиях:
V(O2) = n(O2) * 22.4 л/моль ≈ 0.02148 моль * 22.4 л/моль ≈ 0.481 л
5. Учитывая, что воздух состоит из 21 % кислорода, находим общий объем воздуха:
V(воздуха) = V(O2) / 0.21 ≈ 0.481 л / 0.21 ≈ 2.29 л
Ответ:
Необходимо около 2.29 литров воздуха в сутки для обеспечения потребности в энергии старшеклассника.