Дано:
- Увеличение температуры на 10 °C приводит к увеличению скорости реакции в 2 раза.
- Необходимо узнать, на сколько градусов следует увеличить температуру, чтобы скорость реакции возросла в 16 раз.
Найти:
- Увеличение температуры (delta T).
Решение:
1. Обозначим увеличение температуры, необходимое для роста скорости реакции в 16 раз, через x °C.
2. По условию, если при увеличении температуры на 10 °C скорость возрастает в 2 раза, то можно записать:
k(T + 10) / k(T) = 2
где k - скорость реакции.
3. Для увеличения скорости в 16 раз имеем:
k(T + x) / k(T) = 16
4. Заметим, что 16 = 2^4, и, соответственно, можно выразить это через множители:
k(T + x) / k(T + 10) = 8 или k(T + x) / k(T + 10) = 2^3
5. Таким образом, мы можем использовать правило повышения температуры и уравнение Аррениуса. Поскольку скорость реакции увеличивается в 2 раза при увеличении температуры на 10 °C, то для увеличения в 8 раз (2^3):
x = 10 * 3 = 30 °C
6. Следовательно, для роста скорости реакции в 16 раз необходимо учитывать увеличение на 10 °C для достижения 2 раз, затем еще 30 °C для достижения 8 раз:
Общее увеличение температуры будет равно 10 °C + 30 °C = 40 °C.
Ответ:
Для того чтобы скорость химической реакции возросла в 16 раз, необходимо увеличить температуру на 40 °C.