дано:
- масса раствора = 80,0 г
- массовая доля сульфата натрия (Na₂SO₄) в исходном растворе = 7,50 %
- целевая массовая доля сульфата натрия в новом растворе = 5,00 %
найти: массу воды, которую следует добавить
решение:
1. Рассчитаем массу сульфата натрия в исходном растворе:
масса Na₂SO₄ = массовая доля * масса раствора / 100%
масса Na₂SO₄ = 7,50 % * 80,0 г / 100% = 6,00 г.
2. Найдем массу раствора после добавления воды. Обозначим массу добавленной воды как x. Тогда общая масса нового раствора будет равна:
масса нового раствора = масса исходного раствора + масса добавленной воды
масса нового раствора = 80,0 г + x.
3. Теперь рассчитаем новую массовую долю сульфата натрия в полученном растворе, которая должна составлять 5,00 %:
массовая доля Na₂SO₄ = (масса Na₂SO₄ / масса нового раствора) * 100%
5,00 % = (6,00 г / (80,0 г + x)) * 100%.
4. Перепишем уравнение и решим его для x:
5,00 % = (6,00 г / (80,0 г + x)) * 100%
0,05 = 6,00 г / (80,0 г + x).
5. Умножим обе стороны уравнения на (80,0 г + x):
0,05 * (80,0 г + x) = 6,00 г.
6. Раскроем скобки:
4,00 г + 0,05x = 6,00 г.
7. Переносим 4,00 г в правую часть:
0,05x = 6,00 г - 4,00 г
0,05x = 2,00 г.
8. Разделим обе стороны на 0,05:
x = 2,00 г / 0,05 = 40,00 г.
ответ: для получения раствора сульфата натрия с массовой долей 5,00 % необходимо добавить 40,00 г воды.