Дано:
- объем воды V = 200 см³ = 0,200 л
- степень диссоциации воды при 25 °C α ≈ 10^(-7)
Найти:
- количество ионов водорода (H+) и гидроксид-ионов (OH-) в 200 см³ воды.
Решение:
1. Вода диссоциирует по следующему уравнению:
H2O ⇌ H+ + OH-.
2. При этом в чистой воде концентрация ионов водорода и гидроксид-ионов равны. Обозначим концентрацию ионов водорода как [H+] и гидроксид-ионов как [OH-]. По степени диссоциации можно сказать, что:
[H+] = [OH-] = α * [H2O],
где [H2O] — концентрация воды. Плотность воды примерно 1 г/см³, значит, для 0,200 л воды масса будет 200 г.
3. Рассчитаем количество молей воды:
n(H2O) = масса / молярная масса ≈ 200 г / 18 г/моль ≈ 11,11 моль.
4. Концентрация воды в растворе:
[H2O] = n(H2O) / V = 11,11 моль / 0,200 л ≈ 55,56 моль/л.
5. Теперь рассчитаем концентрации ионов H+ и OH-. Используем степень диссоциации:
[H+] = [OH-] = α * [H2O] = 10^(-7) * 55,56 моль/л ≈ 5,56 * 10^(-6) моль/л.
6. Найдем общее количество ионов H+ и OH- в 0,200 л воды:
n(H+) = [H+] * V = 5,56 * 10^(-6) моль/л * 0,200 л ≈ 1,11 * 10^(-6) моль.
n(OH-) = [OH-] * V = 5,56 * 10^(-6) моль/л * 0,200 л ≈ 1,11 * 10^(-6) моль.
7. Переведем количество молей в количество ионов (число Авогадро ≈ 6,022 × 10^23 ионов/моль):
число ионов H+ = n(H+) * NA = 1,11 * 10^(-6) моль * 6,022 × 10^23 ионов/моль ≈ 6,68 * 10^17 ионов.
число ионов OH- = n(OH-) * NA = 1,11 * 10^(-6) моль * 6,022 × 10^23 ионов/моль ≈ 6,68 * 10^17 ионов.
Ответ:
В 200 см³ воды содержится примерно 6,68 * 10^17 ионов водорода и 6,68 * 10^17 гидроксид-ионов.