Массовая доля металла в смеси, состоящей из равных химических количеств его оксида и хлорида, равна 44,26 %. Металл в оксиде проявляет степень окисления +4, а в хлориде — +3. Установите металл.
от

1 Ответ

дано:  
массовая доля металла в смеси = 44,26 %  
степень окисления металла в оксиде = +4  
степень окисления металла в хлориде = +3  

найти:  
определить металл  

решение:

1. Обозначим металл как M.  
Оксид металла будет иметь формулу MO2 (металл в степени окисления +4), а хлорид — MCl3 (металл в степени окисления +3).

2. Рассчитаем молярные массы:  
молярная масса оксида (MO2) = M + 2 * 16 = M + 32 г/моль  
молярная масса хлорида (MCl3) = M + 3 * 35,5 = M + 106,5 г/моль  

3. Поскольку смесь состоит из равных химических количеств оксида и хлорида, можем взять по 1 моль каждого:  
масса 1 моль оксида = M + 32 г  
масса 1 моль хлорида = M + 106,5 г  

4. Общая масса смеси:  
общая масса смеси = (M + 32) + (M + 106,5) = 2M + 138,5 г  

5. Масса металла в смеси:  
масса металла = 1 * M (из оксида) + 1 * M (из хлорида) = 2M  

6. Теперь выразим массовую долю металла в смеси:  
массовая доля металла = (масса металла / общая масса смеси) * 100%  
44,26 = (2M / (2M + 138,5)) * 100  

7. Перепишем уравнение:  
44,26 = (2M / (2M + 138,5)) * 100  
0,4426 = 2M / (2M + 138,5)

8. Умножим обе стороны на (2M + 138,5):  
0,4426(2M + 138,5) = 2M  
0,8852M + 61,3031 = 2M  

9. Переносим все слагаемые на одну сторону:  
2M - 0,8852M = 61,3031  
1,1148M = 61,3031  

10. Решим для M:  
M = 61,3031 / 1,1148 ≈ 55 г/моль  

11. Смотрим таблицу элементов на периодической системе и видим, что металл с атомной массой около 55 г/моль — это марганец (Mn).

ответ:  
металл в данной смеси — марганец (Mn).
от