дано:
- массовая доля металла в смеси = 58,54 % = 0,5854
- металл в оксиде проявляет степень окисления +3
- металл в хлориде проявляет степень окисления +2
найти:
массовые доли оксида металла и его хлорида в смеси
решение:
1. Обозначим металл как M. Тогда можно записать составы соединений:
- оксид металла: M2O3 (степень окисления +3)
- хлорид металла: MCl2 (степень окисления +2)
2. Рассчитаем молярные массы:
- Молярная масса M2O3:
2 * M + 3 * 16 = 2M + 48 г/моль
- Молярная масса MCl2:
M + 2 * 35,5 = M + 71 г/моль
3. Поскольку в смеси равные химические количества оксида и хлорида, обозначим количество вещества каждого из компонентов как n. Тогда:
- масса оксида: m_O = n * (2M + 48)
- масса хлорида: m_Cl = n * (M + 71)
4. Общая масса смеси:
m_total = m_O + m_Cl = n * (2M + 48) + n * (M + 71) = n * (3M + 119)
5. Масса металла в оксиде и хлориде:
- масса металла в оксиде: m_M_O = n * 2M
- масса металла в хлориде: m_M_Cl = n * M
- общая масса металла: m_M_total = m_M_O + m_M_Cl = n * 2M + n * M = n * 3M
6. Теперь найдем массовую долю металла в смеси:
массовая доля металла = m_M_total / m_total = (n * 3M) / (n * (3M + 119))
7. Подставим известное значение массовой доли металла:
0,5854 = (3M) / (3M + 119)
8. Умножим обе стороны на (3M + 119):
0,5854 * (3M + 119) = 3M
1,7562M + 69,57986 = 3M
9. Переносим все к M:
3M - 1,7562M = 69,57986
1,2438M = 69,57986
M ≈ 55,88 г/моль
10. Подставим M обратно в уравнения для расчета массовых долей:
- молярная масса оксида:
2 * 55,88 + 48 = 159,76 г/моль
- молярная масса хлорида:
55,88 + 71 = 126,88 г/моль
11. Определим массу каждого вещества в смеси:
- масса оксида: m_O = n * 159,76
- масса хлорида: m_Cl = n * 126,88
12. Общая масса смеси:
m_total = n * (159,76 + 126,88) = n * 286,64
13. Массовые доли:
массовая доля оксида = m_O / m_total = (n * 159,76) / (n * 286,64) = 159,76 / 286,64 ≈ 0,5563 = 55,63 %
массовая доля хлорида = m_Cl / m_total = (n * 126,88) / (n * 286,64) = 126,88 / 286,64 ≈ 0,4437 = 44,37 %
ответ:
массовая доля оксида металла составляет примерно 55,63 %, массовая доля хлорида металла составляет примерно 44,37 %.