Герметичный сосуд заполнен при н. у. озонированным воздухом, в котором объёмные доли кислорода и озона соответственно равны 16,6 и 4,40 %. Каким станет давление в сосуде при 0 °С, если разложится 80 % озона?
от

1 Ответ

дано:  
объемная доля кислорода (V_O2) = 16,6 % = 0,166  
объемная доля озона (V_O3) = 4,40 % = 0,044  
объемная доля других газов (V_другие) = 100 % - (16,6 % + 4,40 %) = 79,0 % = 0,790  

температура (T) = 0 °C = 273,15 K  
разложение озона = 80 %  

найти:  
давление в сосуде при 0 °С после разложения 80 % озона  

решение:

1. Рассчитаем начальные молярные доли газов:
Начальное количество моль газа в сосуде определим как n_total.  
n_O2 = V_O2 * n_total = 0,166 * n_total  
n_O3 = V_O3 * n_total = 0,044 * n_total  
n_другие = V_другие * n_total = 0,790 * n_total  

2. Определим количество оставшегося озона после разложения:
Так как разложится 80 % озона, то останется 20 %:
n_O3_ост = 0,2 * n_O3 = 0,2 * (0,044 * n_total) = 0,0088 * n_total

3. Общая численность моль газа после разложения:
n_total_после = n_O2 + n_O3_ост + n_другие
n_total_после = (0,166 * n_total) + (0,0088 * n_total) + (0,790 * n_total)
n_total_после = (0,166 + 0,0088 + 0,790) * n_total
n_total_после = 0,9648 * n_total

4. Используем закон Бойля-Мариотта для определения давления:
P_total_до = P_н.у. * n_total / V
P_total_после = P_н.у. * n_total_после / V

В условиях постоянного объема и температуры давление пропорционально количеству вещества:
P_total_после = P_н.у. * (n_total_после / n_total)

5. Обозначим P_н.у. = P_0 (нормальное атмосферное давление) ≈ 101325 Па.

Таким образом, подставим значения:
P_total_после = P_0 * (0,9648 * n_total / n_total)
P_total_после = P_0 * 0,9648

6. Теперь рассчитаем давление:
P_total_после = 101325 Па * 0,9648
P_total_после ≈ 97856,64 Па

ответ:  
давление в сосуде при 0 °С после разложения 80 % озона составит примерно 97856,64 Па.
от