Дано:
- общая масса сплава (m_sp) = 10,5 г
- массовая доля цинка в сплаве (w_Zn) = 61,9 %
- объём водорода (V_H2) = 4,48 дм3 (при нормальных условиях)
Найти:
неизвестный металл (M_M).
Решение:
1. Рассчитаем массу цинка в сплаве:
m_Zn = w_Zn * m_sp = 0,619 * 10,5 г ≈ 6,51 г.
2. Найдем массу неизвестного металла в сплаве:
m_M = m_sp - m_Zn = 10,5 г - 6,51 г ≈ 3,99 г.
3. Вычислим количество молей выделившегося водорода. При нормальных условиях 1 моль газа занимает объём 22,4 л, поэтому:
n_H2 = V_H2 / 22,4 = 4,48 дм3 / 22,4 дм3/моль ≈ 0,200 моль.
4. В реакции с соляной кислотой (HCl) цинк и неизвестный металл M будут реагировать по следующей схеме:
Zn + 2HCl → ZnCl2 + H2
M + 2HCl → MCl2 + H2
Из уравнений видно, что на 1 моль выделившегося водорода требуется 1 моль цинка или 1 моль неизвестного металла. Поскольку только один из этих металлов может реагировать с кислотой, предположим, что как минимум один из них связывает 0,200 моль водорода.
5. Количество молей цинка в сплаве:
M_Zn = 65,38 г/моль (молярная масса цинка).
n_Zn = m_Zn / M_Zn = 6,51 г / 65,38 г/моль ≈ 0,0994 моль.
6. Если бы только цинк реагировал, он обеспечил бы:
n_H2 от Zn = n_Zn = 0,0994 моль, что меньше, чем 0,200 моль H2. Следовательно, должен присутствовать и другой металл, который также реагирует с HCl.
7. Из известной информации о выделении водорода можем выразить общее количество моль металлов, которые могли бы реагировать с HCl:
n_total = n_H2 = 0,200 моль.
Так как известно, что цинк уже обеспечивает 0,0994 моль, то количество моль неизвестного металла будет:
n_M = n_total - n_Zn = 0,200 моль - 0,0994 моль ≈ 0,1006 моль.
8. Теперь найдем молярную массу неизвестного металла:
M_M = m_M / n_M = 3,99 г / 0,1006 моль ≈ 39,6 г/моль.
9. По полученной молярной массе можно заключить, что это значение близко к молярной массе калия (K), которая составляет около 39,1 г/моль. Следовательно, это является вероятным кандидатом.
Ответ:
Неизвестный металл - калий (K).