Дано:
- Масса доломита = 13,8 кг
- Массовая доля пустой породы = 8,66 % = 0,0866
- Технологические потери = 5,84 % = 0,0584
Найти:
- Объем углекислого газа (н. у.), выделившегося при обжиге доломита.
Решение:
1. Рассчитаем массу чистого доломита.
Масса пустой породы в доломите:
m(empty_rock) = mass fraction(empty_rock) * m(dolomit)
m(empty_rock) = 0,0866 * 13,8 кг ≈ 1,194 kg
Масса чистого доломита:
m(pure_dolomit) = m(dolomit) - m(empty_rock)
m(pure_dolomit) = 13,8 кг - 1,194 кг ≈ 12,606 кг
2. Учтем технологические потери. Масса доломита, которая будет использована для обжига:
m(usable_dolomit) = m(pure_dolomit) * (1 - потери)
m(usable_dolomit) = 12,606 кг * (1 - 0,0584) ≈ 11,883 кг
3. Доломит состоит из карбоната кальция и карбоната магния. Формулы обжига:
CaCO3 → CaO + CO2
MgCO3 → MgO + CO2
При обжиге 1 моль доломита дает 1 моль углекислого газа. Молярная масса CaCO3 = 100,09 г/моль.
Количество молей используемого доломита:
n(dolomit) = m(usable_dolomit) / M(CaCO3)
n(dolomit) = 11883 г / 100,09 г/моль ≈ 118.73 моль
4. Количество углекислого газа, выделяющегося при обжиге:
n(CO2) = n(dolomit)
5. Молярная масса углекислого газа (CO2) = 44,01 г/моль. Масса углекислого газа:
m(CO2) = n(CO2) * M(CO2)
m(CO2) = 118.73 моль * 44,01 г/моль = 5223,73 г = 5,22373 кг
6. Переход к объему углекислого газа при нормальных условиях. При нормальных условиях 1 моль газа занимает объем 22,4 л.
V(CO2) = n(CO2) * 22,4 л/моль
V(CO2) = 118,73 моль * 22,4 л/моль ≈ 2655,59 л
Ответ:
Объем углекислого газа, выделившегося при обжиге доломита, составляет примерно 2655,59 л.