Образец сильвинита содержит 8,66 % пустой породы по массе. Из такого сильвинита массой 12,2 кг методом электролиза был получен сплав двух металлов. Рассчитайте массовые доли компонентов этого сплава и его массу, если общие производственные потери на всех стадиях составили 4,12 %.
от

1 Ответ

дано:
масса сильвинита = 12,2 кг  
пустая порода (массовая доля) = 8,66 % = 0,0866  
потери на всех стадиях = 4,12 % = 0,0412  

найти:
1. массу полезного вещества после потерь
2. массовые доли компонентов сплава

решение:

1. Рассчитаем массу пустой породы:
масса пустой породы = масса сильвинита * пустая порода
масса пустой породы = 12,2 кг * 0,0866 = 1,05892 кг

2. Теперь рассчитаем массу полезного вещества:
масса полезного вещества = масса сильвинита - масса пустой породы
масса полезного вещества = 12,2 кг - 1,05892 кг = 11,14108 кг

3. Рассчитаем массу полезного вещества с учетом потерь:
масса полезного вещества после потерь = масса полезного вещества * (1 - производственные потери)
масса полезного вещества после потерь = 11,14108 кг * (1 - 0,0412)
масса полезного вещества после потерь = 11,14108 кг * 0,9588 = 10,67409 кг

4. Определим массовые доли компонентов сплава. Предположим, что в сплав входят два металла: калий (K) и натрий (Na).

Молярные массы:
молярная масса K = 39,1 г/моль  
молярная масса Na = 23,0 г/моль  

Общая молярная масса сплава (если мы предположим, что сплав состоит из равных масс K и Na):
доля K = молярная масса K / (молярная масса K + молярная масса Na) = 39,1 / (39,1 + 23,0) = 39,1 / 62,1 ≈ 0,629  
доля Na = молярная масса Na / (молярная масса K + молярная масса Na) = 23,0 / (39,1 + 23,0) = 23,0 / 62,1 ≈ 0,371  

5. Найдем массы компонентов сплава:
масса K = масса полезного вещества после потерь * доля K
масса K = 10,67409 кг * 0,629 ≈ 6,7067 кг  

масса Na = масса полезного вещества после потерь * доля Na
масса Na = 10,67409 кг * 0,371 ≈ 3,9674 кг  

ответ:
масса сплава = 10,67409 кг  
массовая доля K ≈ 0,629 (или 62,9 %)  
массовая доля Na ≈ 0,371 (или 37,1 %)
от