дано:
- масса алюминия (Al): 5,4 г
- масса оксида алюминия (Al2O3): 10,2 г
- масса гидроксида алюминия (Al(OH)3): 15,6 г
- массовая доля гидроксида натрия (NaOH): 30,0%
- плотность раствора NaOH: 1,33 г/см³
найти:
минимальный объем раствора NaOH, необходимый для растворения всей навески.
решение:
1. Рассчитаем общее количество вещества (моль) для каждого из компонентов:
- Для алюминия:
n(Al) = m(Al) / M(Al)
M(Al) = 26,98 г/моль
n(Al) = 5,4 г / 26,98 г/моль ≈ 0,200 моль
- Для оксида алюминия:
n(Al2O3) = m(Al2O3) / M(Al2O3)
M(Al2O3) = 101,96 г/моль
n(Al2O3) = 10,2 г / 101,96 г/моль ≈ 0,100 моль
- Для гидроксида алюминия:
n(Al(OH)3) = m(Al(OH)3) / M(Al(OH)3)
M(Al(OH)3) = 78,00 г/моль
n(Al(OH)3) = 15,6 г / 78,00 г/моль ≈ 0,200 моль
2. Определим общее количество оснований, необходимых для реакции с этими веществами. Реакции протекают следующим образом:
- Алюминий реагирует с NaOH:
2 Al + 2 NaOH → 2 NaAl(OH)4
Для 0,200 моль Al потребуется 0,200 моль NaOH.
- Оксид алюминия реагирует с NaOH:
Al2O3 + 6 NaOH → 2 Na3Al(OH)6
Для 0,100 моль Al2O3 потребуется 0,600 моль NaOH.
- Гидроксид алюминия реагирует с NaOH:
Al(OH)3 + NaOH → NaAl(OH)4
Для 0,200 моль Al(OH)3 потребуется 0,200 моль NaOH.
3. Подсчитаем общее потребление NaOH:
Общее количество NaOH = 0,200 + 0,600 + 0,200 = 1,000 моль.
4. Найдем массу требуемого NaOH:
M(NaOH) = 40,00 г/моль
m(NaOH) = n(NaOH) * M(NaOH) = 1,000 моль * 40,00 г/моль = 40,00 г.
5. Рассчитаем объем раствора NaOH, необходимый для получения этой массы:
Масса раствора = масса NaOH / массовая доля = 40,00 г / 0,30 = 133,33 г.
6. Теперь найдем объем этого раствора, зная его плотность:
V = масса раствора / плотность = 133,33 г / 1,33 г/см³ ≈ 100,00 см³.
ответ:
Минимальный объем раствора гидроксида натрия с массовой долей 30,0 % и плотностью 1,33 г/см³ составляет приблизительно 100,00 см³.